Biết \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m\\x_1x_2=3m-2\end{matrix}\right.\). Tính \(x_1^2-3mx_2-m+1=8\)
Những câu hỏi liên quan
ĐK:m≠1
Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-3\\x_1x_2=2-m\end{matrix}\right.\)
Tìm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1^2=4x_2\)
Cho x2-(m-2)x-3=0.Tìm m thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1>x_2\\\left|2x_1\right|-\left|x_2\right|=2+x_1\end{matrix}\right.\)
20 tháng 5 2022 lúc 22:31
Tính giá trị của biểu thức :
\(\left|x_1-x_2\right|=2\)
với :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=n\\x_1.x_2=3\end{matrix}\right.\)
sắp thi vào 10 rồi các đồng chí ạ :>
$|x_1-x_2|=2$ sẵn rồi thì việc gì phải tính nữa bạn?
Đúng 2
Bình luận (1)
Lời giải:
$2^2=|x_1-x_2|^2=(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=n^2-4.3$
$\Leftrightarrow 4=n^2-12$
$\Leftrightarrow n^2=16\Rightarrow n=\pm 4$
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Giải pt:\(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x-3\right|+\frac{12}{x+y}=\frac{21}{2}\\_{ }\left|3-x\right|+\frac{1}{x+y}=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
2.Cho pt:\(x^2-2mx+3m+9=0\) (m là tham số)
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho:\(\left(x_1^2-2mx_1+3\right)\left(x_2^2-2mx_2+9\right)=27\)
Cho HPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2-2x^2y-x^2y^2+2xt+3x-1=0\\y^2+x^{2017}=y+3m\end{matrix}\right.\)
tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt sao cho \(\left(x_1+y_2\right)\left(x_2+y_1\right)+3=0\)
cho phương trình x2+ax+b+1=02
TÌm a,b thoả mãn 2 nghiệm phân biệt x1,x2
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1^2-x_2^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1+x_2=\dfrac{9}{x_1-x_2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của pt \(x^2-3x=0\)
Theo giả thiết \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của pt \(x^2+ax+b+1=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x=x^2+ax+\left(b+1\right)\)
Đồng nhất hệ số=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3=a\\-1=b\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải hệ bất phương trình 9 ẩn số: \(\left\{\begin{matrix} x_1(x_2-x_3+x_4)<0(1)\\x_2(x_3-x_4+x_5)<0(2)\\.......................\\x_8(x_9-x_1+x_2)<0(8)\\x_9(x_1-x_2+x_3)<0(9) \end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1-1}{9}=\dfrac{x_2-2}{8}=\dfrac{x_3-3}{7}=...=\dfrac{x_9-1}{1}\\x_1+x_2+x_3+...+x_9=90\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-10\right)=\left(x_2-10\right)=\left(x_3-10\right)=...=\left(x_9-10\right)\\x_1+x_2+x_3+...+x_9=90\end{matrix}\right.\)
=>x1=x2=x3=...=x9=10
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình \(x^2+mx+n-3=0\)
a, cho n = 0, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b,tìm m và n để 2 nghiệm \(x_1;x_2\) của phương trình (i) thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\)
\(\Delta=m^2+12>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Khi \(n=0\) thì pt có nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=n-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+x_2=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=3\end{matrix}\right.\)
Thế vào hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}4+3=-m\\4.3=n-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-7\\n=15\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 9 2023 lúc 20:50
Tìm tất cả giá trị thực của \(m\) để hệ phương trình sau có nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-2x_2+x_3+x_4=1\\2x_1+x_2-x_3+2x_4=0\\x_1-x_2+2x_3-3x_4=-2\\4x_1-2x_2+2x_3=m\end{matrix}\right.\)