a. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(-2\right)=111\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(1\right)=-6\)

b. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(-3\right)=7\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(0\right)=1\)

c. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(4\right)=\dfrac{2}{3}\) ; \(f\left(x\right)_{min}\) ko tồn tại

d. 

Miền xác định: \(D=\left[-2\sqrt{2};2\sqrt{2}\right]\)

\(y'=\dfrac{2\left(4-x^2\right)}{\sqrt{8-x^2}}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(-2\sqrt{2}\right)=f\left(2\sqrt{2}\right)=0\)

\(f\left(-2\right)=-4\) ; \(f\left(2\right)=4\)

\(f\left(x\right)_{max}=f\left(2\right)=4\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(-2\right)=-4\)

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2=2mx-2m+1\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-1=0\)

\(\Delta'=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>0\Rightarrow m\ne1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

Tổng tung độ các giao điểm bằng 2

\(\Rightarrow y_1+y_2=2\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2+4\left(2m+4\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right)^2\ge0;\forall m\) 

Pt đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-3\\x_1x_2=-2m-4\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=5\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=25\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2+2\left(2m+4\right)+2\left|2m+4\right|=25\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m-8+4\left|m+2\right|=0\)

TH1: \(m\ge-2\)

\(\Rightarrow4m^2-8m-8+4\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

TH2: \(m\le-2\)

\(\Rightarrow4m^2-8m-8-4\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-12m-16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(loại\right)\\m=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

?

câu nào mà sao bạn trả lời kia-?

..