Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)

Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84

UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b

a=12x ( Vì a chia hết 12)

b=12y( Như trên )

12x X 12y= 5040

144 ( xy) = 5040

xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )

Ta có bảng giá trị :

x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420

x=5 thì y=7  và a = 60 , b=84

Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị

Tivk mình bạn nhé

Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1 và a'; b' ∈ N..

Vì a > b nên a’ > b’

Ta có: a.b = 1944 nên 18a'. 18b' = 1944

a'. b' = 1944 : (18.18) = 6.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

Giải : Gọi a và b là hai số cần tìm , d là ƯCLN ( a , b ).

ƯCLN ( a , b ) = d \(\Leftrightarrow\) a = da' 

                                        b = db'

                               ( a' , b' ) = 1

BCNN ( a , b ) = a . b / ƯCLN ( a , b ) = da' . db' / d = da' b'.

Theo đề bài : BCNN ( a , b ) + ƯCLN ( a , b ) = 19

nên                              da' b' + d = 19

suy ra                         d( a' b' + 1 ) = 19

Do đó a' b' + 1 là ước của 19 , và a' b' + 1\(\ge\) 2.

Giả sử a \(\ge\) b thì a' \(\ge\) b' . Ta được :

 \(\Leftrightarrow\) 

                     Đáp số : 18 và 1 ; 9 và 2.

Vì bội trung nhỏ nhất là 900 nên số lớn là 900

Số bé là 3

lập bảng ra 

Đặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a'; b') = 1 và a'; b' ∈ N.

Do a > b nên a’ > b’

Ta có a + b = 224 nên 28a' + 28b' = 224

28(a' + b') = 224

a' + b' = 224 : 28 = 8.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

số lớn : 6

số bé : 3

hiệu hai số là a thì tổng chúng là 3a ; tích chúng là 6a

số bé là :

\(\frac{3a-a}{2}=a\)

số lớn là :

\(\frac{3a+a}{2}=2a\)

số bé : \(\frac{6a}{2a}=3\)

số lớn : \(\frac{6a}{a}=6\)

ĐS : số bé : 3

số lớn : 6