Tìm số hữu tỉ x,y cho biết: x-y=2(x+y)=x:y
Giúp mình với các bạn ơi
giả sử các số hữu tỉ x,y thoả mãn x^5+y^5=2x^2*y^2. chứng minh 1-xy là bình phương 1 số hữu tỉ
nhanh nha các bạn ơi mình cho bạn 3 tick mình cần gấp nha
Với y = 0 thi 1 - xy = 0 là bình phương của số hữu tỷ
Với y \(\ne0\)thì ta chia 2 vế cho y4 thì được
\(\frac{x^5}{y^4}+y=2\frac{x^2}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow-y=\frac{x^5}{y^4}-2\frac{x^2}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow\Leftrightarrow1-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}+1=\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)^2\)
Vậy 1 - xy là bình phương của 1 số hữu tỷ
Giúp mình với !!!!!!!
Tìm 2 số hữu tỉ x,y biết :
x - 2y = 2(x +y ) và x - y =\(\dfrac{x}{y}\) (y ≠ 0 )
\(x-2y=2x+2y\\ \Rightarrow x=-4y\left(1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=-4\\ \Rightarrow x-y=-4\Rightarrow x=-4+y\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow-4+y=-4y\\ \Rightarrow-5y=-4\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow x=-4\cdot\dfrac{4}{5}=-\dfrac{16}{5}\)
Tìm 2 số hữu tỉ x,y biết x - y bằng x÷y và bằng ba lần x+y
Bạn nào làm nhanh và đúng nhất mình tick cho
CÁC BẠN GIẢI HỘ MÌNH NHÉ ! CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
Tìm 2 số hữu tỉ x và y, biết :
\(x+y=x.y=x:y\) ( y khác 0 )
Bạn ơi,đây đâu phải môn tiếng Anh???
\(a)\)Ta có : \(y\ne0\)
\(\Rightarrow x\cdot y=\frac{x}{y}\)nên \(x\cdot y:\frac{x}{y}=1\)hay \(\frac{x\cdot y\cdot y}{x}=y^2=1\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt
\(y\pm0\) nha bạn
\(x.y=x:y\Rightarrow x.y:\frac{x}{y}=1\) hay \(\frac{x.y.y}{x}=y^2=1\)
Vậy \(y=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\) (thỏa mãn)
\(x+y=x.y\Rightarrow\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0
=> x không có giá trị
Nếu y=-1 thì 1/x = 1-(-1) = 2
=> x = 1/2
Vậy y = -1 và x = 1/2
Còn nữa, bổ sung vào nhé
\(x+y=x\cdot y\) nên \(\frac{x+y}{x\cdot y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
+ Nếu y = 1 thì \(\frac{1}{x}=1-1=0\)=> Không tìm được x
+ Nếu y = -1 thì \(\frac{1}{x}=1-(-1)=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:
x(x+y+z)=5 ; y(x+y+z)=9 ; z(x+y+z)=5
Các bạn giúp mình trả lời câu hỏi này nhé! Mình xin cảm ơn!!!
Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:
x(x+y+z)=-5; y(x+y+z)=9; z(x+y+z)=5
Giúp mình với mình đang cần gấp
Ta có :*x(x+y+z) = - 5 (1)
* y(x+y+z) = 9 (2)
* z(x+y+z)=5 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) , ta có :
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -5 + 9 + 5
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng , ta có :
(x+y+z) . (x+y+z) = 9
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\) hoặc x +y+z=-3
\(-\) TRƯỜNG HỢP : x+y+z =3 :
* từ (1) có : x(x+y+z=3 ) = -5 và x+y+z=3 => x = \(\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-\frac{5}{3}\)
* từ (2) có : y(x+y+z) =9 và x+y+z=3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{3}=3\)
* từ (3) có : z(x+y+z) = 5 và x+y+z=3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{3}\)
\(-\) TRƯỜNG HỢP x +y+z=-3 :
* từ (1) có x(x+y+z=3 ) = -5 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow x=\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{-5}{-3}=\frac{5}{3}\)
* từ (2) có : y(x+y+z) =9 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{-3}=-3\)
* từ (3) có : z(x+y+z) =5 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{-3}\)
Đảm bảo đúng 100% . K MIK NHA MN!
Đặt
\(x.\left(x+y+z\right)=-5\) (1)
\(y.\left(x+y+z\right)=9\) (2)
\(x.\left(x+y+z\right)=5\) (3)
Cộng (1);(2);(3) với nhau ta được
\(x.\left(x+y+z\right)+y.\left(x+y+z\right)+z.\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right).\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^2=\left(-5\right)+9+5=9=3^2=\left(-3\right)^2\)
Suy ra \(x+y+z=3\)hoặc \(x+y+z=-3\)
Thay \(x+y+z=3\)vào (1) ta được \(x.3=-5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Thay\(x+y+z=3\)vào (2) ta được \(y.3=9\Rightarrow y=3\)
Thay \(x+y+z=3\)vào (3) ta được \(z.3=5\Rightarrow z=\frac{3}{5}\)
Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (1) ta được \(x.\left(-3\right)=05\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (2) ta được \(y.\left(-3\right)=9\Rightarrow y=-3\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (3) ta được \(z.\left(-3\right)=5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là : \(\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)và \(\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)
nếu bn là người công tâm.bn nên chọn đáp án của mình vì mik trả lời trc vs đúng mà
Mấy bạn giúp mình câu này nha
Tìm số hữu tỉ x, y ( y khác 0 ) sao cho x + y = x . y = x : y
\(x.y=\frac{x}{y}\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)
\(\Rightarrow y=1;-1\)
Nếu \(y=1\Rightarrow x+1=x\)( điều này ko thể xảy ra )
Nếu \(y=-1\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)
x.y=xy
⇒y2=xx =1
⇒y=1;−1
Nếu y=1⇒x+1=x( điều này ko thể xảy ra )
Nếu y=−1⇒x−1=−x⇒x=12
Vậy x=12 ;y=−1
Cho 2 số x và y tỉ lệ thuận với 3 và 5. Biết x nhỏ hơn y là 4 đơn vị . Tìm 2 số x và y
Mong các bạn giúp mình nặn nỉ mấy bạn lun đấy :(( hic
Vì x và y tỉ lệ thuận với 3 và 5:
=>x.3=y.5
=>x/5=y/3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x/5=y/3=y-x/3-5=4/(-2)=-2
x/5=(-2)=>x=(-2).5=-10
y/3=(-2)=>(-2).3=-6
Vậy x=-10, y=-6
Tìm x, y, z biết :x/2=y/3, y/4=z/5 va x^2-y^2=-16
Các bạn ơi giúp mình với !!
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{5}.64=12,8\\y^2=\frac{1}{5}.144=28,8\\z^2=\frac{1}{5}.225=45\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\sqrt{12,8}\\y=\pm\sqrt{28,8}\\z=\pm\sqrt{45}\end{cases}}\)
Với \(x=\sqrt{12,8}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\sqrt{28,8}\\z=\sqrt{45}\end{cases}}\)
Với \(x=-\sqrt{12,8}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\sqrt{28,8}\\z=-\sqrt{45}\end{cases}}\)