Tam giác có một chiều cao bằng 1/3 độ dài đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao thêm 1cm và giảm độ dài đáy tương ứng 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 1cm2. Tính chiều cao và độ dài đáy tương ứng của tam giác ban đầu.
1 tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đấy tương ứng , nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm 2cm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác biết cạnh đáy có chiều dài hơn 10cm
Gọi cạnh đáy của tam giác là: x(dm,x>10)x(dm,x>10)
Chiều cao của tam giác là: 0,75x(dm)0,75x(dm)
Diện tích ban đầu của tam giác là: 12.0,75x2(dm2)12.0,75x2(dm2)
Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm 3dm là: 0,75x+3(dm)0,75x+3(dm)
Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm 2dm là: x−2(dm)
Diện tích của tam giác lúc sau là: 12(0,75x+3)(x−2)12(0,75x+3)(x−2)
Theo bài ra ta có phương trình: 12(0,75x+3)(x−2)=(0,08+1).12.0,75x2
⇔x2−25x+100=0⇔x2−25x+100=0
⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)
Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và 20dm
Bài 1 : Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm vuông. Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy của tam giác.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
Giài bằng 2 cách
Một hình tam giác có trung bình cộng độ dài đáy và chiều cao tương ứng là 17,5 cm. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 4,5 cm thì diện tích hình tam giác tăng thêm 13,5 cm2. Tính diện tích hình tam giác đó
Chiều cao tương ứng của hình tam giác là:
\(13,5\times2\div4,5=6\left(cm\right)\)
Độ dài cạnh đáy là:
\(17,5\times2-6=29\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác đó là:
\(29\times6\div2=87\left(cm^2\right)\)
Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng 1 4 cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao 2 dm và giảm cạnh đáy 2 dm thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 d m 2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lúc đầu.
A. 1,5 dm và 6 dm
B. 2 dm và 8 dm
B. 2 dm và 8 dm
D. 3 dm và 12 dm
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , dm); (a > 2)
Diện tích tam giác ban đầu là ah ( d m 2 )
Vì chiều cao bằng 1 4 cạnh đáy nên ta có phương trình h = 1 4 a
Nếu chiều cao tăng thêm 2 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 2,5 d m 2 .
Nên ta có phương trình 1 2 h + 2 a − 2 − 1 2 a h = 2 , 5
Ta có hệ phương trình:
h = 1 4 a 1 2 h + 2 a − 2 − 1 2 a h = 2 , 5 ⇔ h = 1 4 a − 2 h + 2 a − 4 = 5 ⇔ h = 1 4 a − 2. 1 4 a + 2 a = 9 ⇔ a = 6 h = 1 , 5 ( t m )
Vậy chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lần lượt là 1,5 dm và 6 dm
Đáp án: A
Một hình tam giác có diện tích bằng diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 36cm, chiều cao tương ứng là 15cm. Tính độ dài đáy của hình tam giác, biết chiều cao tương ứng với đáy của hình tam giác bằng 2 3 độ dài đáy của hình bình hành đó.
A. 25cm
B. 11,25cm
C. 22,5cm
D. 45cm
Diện tích hình bình hành là:
36 × 15 = 540 ( c m 2 )
Vì hình tam giác có diện tích bằng diện tích hình bình hành nên diện tích hình tam giác là 540 c m 2
Chiều cao của hình tam giác là:
36 : 3 × 2 = 24 ( c m )
Độ dài đáy của hình tam giác là:
540 × 2 : 24 = 45 ( c m )
Đáp số: 45cm.
Đáp án D
Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 7/4 chiều cao tương ứng. Nếu kéo dài cạnh đáy đó thêm 5m thì diện tích của hình tam giác tăng thêm 30m2. Tính diện tích hình tam giác đó.
Chiều cao của hình tam giác:
30 x 2 : 5 = 12(m)
Cạnh đáy hình tam giác:
12 : 4 x 7 = 21 (m)
Diện tích hình tam giác:
(21 x 12): 2 = 126 (m2)
Đ.số: 216m2
1. một mảnh đất hình tam giác có độ dài đáy là 45m, chiều cao tương ứng bằng 2/5 đây. tính diện tích mảnh đất đó ?
2. tính diện tích hình tam giác có cạnh đáy dài 12,5cm và chiều cao tương ứng bằng 3/5 chiều dài cạnh đáy ?
1.Chiều cao mảnh đất là: 45 x \(\frac{2}{5}\)= 18(m)
Diện tích mảnh đất là: 45 x 18 : 2=405(m2)
2. Chiều cao mảnh đất là: 12.5 x \(\frac{3}{5}\)= 7.5 (cm)
Diện tích mảnh đất là: 12.5 x 7.5 : 2 =46.875(cm2)
Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 7/4 chiều cao tương ứng. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5cm thì diện tích của hình tam giác tăng thêm 30cm2 . Tính diện tích hình tam giác đó.
Chiều cao là:
30x2:5=12 cm
Cạnh đáy là:
12:4x7=21 cm
Diện tích là:
21x12:2=126 cm2
Đáp số : 126 cm2
Một tam giác có trung bình cộng độ dài đáy và chiều cao tương ứng là 6,5m. Biết chiều cao bằng 30% độ dài đáy. Tính diện tích tam giác đó.
Tổng độ dài đáy và chiều cao:
6,5 x 2 = 13(m)
Độ dài đáy hình tam giác:
13: (100% + 30%) = 10(m)
Chiều cao hình tam giác:
13 - 10 = 3 (m)
Diện tích hình tam giác:
(10 x 3):2 = 15(m2)
Đ.số: hình tam giác diện tích 15m2
Tổng độ dài đáy và chiều cao:
6,5 x 2 = 13(m)
Độ dài đáy hình tam giác:
13: (100% + 30%) = 10(m)
Chiều cao hình tam giác:
13 - 10 = 3 (m)
Diện tích hình tam giác:
(10 x 3):2 = 15(m2)