Cho dãy số ($u_n$) biết \(u_{n+1}=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\) . Xác dịnh số hạng thứ 50 của dãy số
1) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=n^2-1\)
a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)
b) 99 là số hạng thứ mấy của dãy
2) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=\dfrac{2n-1}{n+1}\)
a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)
b) \(\dfrac{13}{7}\) là số hạng thứ mấy của dãy
2:
a: \(u_1=\dfrac{2-1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(u_2=\dfrac{2\cdot2-1}{2+1}=1\)
\(u_3=\dfrac{2\cdot3-1}{3+1}=\dfrac{5}{4}\)
\(u_4=\dfrac{2\cdot4-1}{4+1}=\dfrac{7}{5}\)
b: Đặt \(\dfrac{2n-1}{n+1}=\dfrac{13}{7}\)
=>7(2n-1)=13(n+1)
=>14n-7=13n+13
=>n=20
=>13/7 là số hạng thứ 20 trong dãy
1:
a: u1=1^2-1=0
u2=2^2-1=3
u3=3^2-1=8
u4=4^2-1=15
b: 99=n^2-1
=>n^2=100
mà n>=0
nên n=10
=>99 là số thứ 10 trong dãy
1) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=n^2+1\)
a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)
b) 101 là số hạng thứ mấy của dãy
2) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=\dfrac{n+1}{2n-1}\)
a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)
b) \(\dfrac{31}{59}\) là số hạng thứ mấy của dãy
1:
a:
u1=1^2+1=2
u2=2^2+1=5
u3=3^2+1=10
u4=4^2+1=17
b: Đặt 101=n^2+1
=>n^2=100
=>n=10
=>101 là số hạng thứ 10
2:
a: \(u1=\dfrac{1+1}{2-1}=2\)
\(u2=\dfrac{2+1}{2\cdot2-1}=\dfrac{3}{3}=1\)
\(u_3=\dfrac{3+1}{2\cdot3-1}=\dfrac{4}{5}\)
\(u_4=\dfrac{4+1}{2\cdot4-1}=\dfrac{5}{7}\)
b: Đặt \(\dfrac{n+1}{2n-1}=\dfrac{31}{59}\)
=>59(n+1)=31(2n-1)
=>62n-31=59n+59
=>3n=90
=>n=30
=>31/59 là số hạng thứ 30 trong dãy
Cho dãy số (Un) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{3.\left(3n+1\right)u_n+1}\end{matrix}\right.\),\(n\in N\)*. Tính tổng 2020 số hạng đầu tiên của dãy số đó
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n^2}{u_{n-1}}\end{matrix}\right.\) với \(n\ge2\)
a, Chứng minh dãy số \(\left(v_n\right):v_n=\dfrac{u_n}{u_{n-1}}\) là dãy số không đổi
b,Tìm công thức tổng quát của dãy số \(\left(u_n\right)\)
Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\dfrac{2}{3}\) và un+1 = \(\dfrac{u_n}{2\left(2n+1\right)u_n+1}\left(n\ge1\right)\). Tìm số hạng tổng quát un của dãy. Tính lim un
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n+1}{2}\end{matrix}\right.\) với \(n\ge1\)
a, Viết 4 số hạng đầu của dãy số
b, Chứng minh rằng \(u_n>1\) với \(n\ge1\)
c, Tìm CTTQ của dãy
Cho dãy số \(u_n\)xác định\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=\dfrac{3nu_n}{n+1}-\dfrac{2n^2+6n+3}{n^2\left(n+1\right)^3}\end{matrix}\right.\) với ∀n\(\ge\)1
Xác định công thức tổng quát của u\(_n\) theo n và tính lim (\(\dfrac{nu_n}{4}\))
GIÚP MÌNH VỚI ,AI LÀM XONG TRƯỚC SẼ ĐƯỢC TICK NHIỀU
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(u_1=\dfrac{1}{3}\) và \(u_{n+1}=\dfrac{n+1}{3n}u_n\). Tổng \(S=u_1+\dfrac{u_2}{2}+\dfrac{u_3}{3}+....+\dfrac{u_{10}}{10}\)
\(\dfrac{u_{n+1}}{n+1}=3.\dfrac{u_n}{n}\)
Đặt \(\dfrac{u_n}{n}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{1}{3}\\v_{n+1}=3v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{3}.3^{n-1}=3^{n-2}\)
\(\Rightarrow S=3^{-1}+3^0+...+3^8=...\)
Cho dãy số \(\left(U_n\right)\) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2}.\left(u_n+\dfrac{2}{u_n}\right)\end{matrix}\right.\), \(\forall n\ge1\). Tìm lim Un