2. CMR: 7.52n+12.6n chia hết cho 19
*Sử dụng đồng dư thức
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: với ∀ số tự nhiên n ta có: 7.52n+12.6n ⋮19
Ta có: \(7.5^{2n}+12.6^n\)
= \(7.5^{2n}+\left(19-7\right).6^n\)
= \(7.5^{2n}+19.6^n-7.6^n\)
= \(7\left(5^{2n}-6^n\right)+19.6^n\)
= \(7\left(25^n-6^n\right)+19.6^n\)
Có: \(19+6^n⋮19\)
\(7\left(25^n-6^n\right)⋮19\)
Vậy...................(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
CMR: 22^6n+2+3 chia hết cho 19(2 mũ 2 mũ 6n+2). Giải theo cách đồng dư thức
CMR: 22^6n+2+3 chia hết cho 19(2 mũ 2 mũ 6n+2). Giải theo cách đồng dư thức nhé!:)))))
CMR: 19n-18n7-1 chia hết cho 72
Dùng đồng dư thức nha
CMR :(7.52n+12.6n) chia hết cho 19.
Dùng phương pháp đồng dư thức nhé,
1 . Chứng minh 74n -1 chia hết cho 5 ( Sử dụng đồng dư thức )
biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 . CMR a^2 chia cho 5 dư 1 ( sử dụng hằng đẳng thức )
Ta có :a:5 dư 4
Nên a:5 dư 4 chỉ có là 24
=>a=24
Mà a2:5 = 576 : 5 = 1015 (dư 1)
Vậy :đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có a:5 dư 4 =>a có tận cùng là 4 hoặc 9
=>a2 sẽ có tận cùng là 6 hoặc 1 mà 6 và 1 đều chia 5 dư 1=>a2 cũng chia 5 dư 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt a=5q+4(q là số tự nhiên) ta có:
a2=(5q+4)2=25q2+40q+16=5.(5q2+8q+3)+1, chia 5 dư 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng phương pháp đồng dư thức hãy chứng minh:
a) 1414 chia hết cho 3.
b) 20092009 chia hết cho 2008.
Sử dụng phương pháp đồng dư thức hãy chứng minh:
a) 1414 chia hết cho 3.
b) 20092009 chia hết cho 2008.