Toàn có 201 mảnh giấy, trên mỗi mảnh giấy ghi một số nguyên sao cho tổng 10 của 10 số bất kì là số nguyên âm. Toàn nói rằng tổng cả các số nguyên đó viết trên 201 mảnh giấy là 1 số nguyên âm. Em hãy cho biết toàn nói đúng hay sai? Giải thích?
cho 201 số nguyên sao cho tổng của 10 số bất kì trong các số đó đều là số âm . cm rằng tổng của 201 số nguyên đó là số nguyên âm
Theo đầu bài thì trong 201 số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm , tách riêng số nguyên ăm đó ra, còn lại 200 số nguyên chia thành 20 nhóm mỗi nhóm 10 số . theo đầu bài suy ra mỗi nhóm có tổng là số nguyên âm.
Do đó tổng của 20 số này vs số nguyên âm tách ra là số nguyên âm
cho 201 số nguyên cứ tổng 10 số nguyên bất kỳ trong 201 số đó là 1 số nguyên âm. Chứng minh tổng 201 số đó là 1 số âm.
Có 12 mảnh giấy, trên mỗi mảnh ghi một trong các số 1:2:3. Chia đều 12 mảnh giấy đó cho 6 người. Mỗi người tính tổng các số ghi trên các mảnh giấy của mình. CMR:ít nhất có 2 người có tổng bằng nhau.
có 12 mảnh giấy , trên mỗi mảnh giấy ghi 1 trong các số 1,2,3 . chia đều 12 tờ giấy đó cho 6 người . mỗi người tính tổng các số ghi trên 2 mảnh giấy của mình . Chứng minh rằng ít nhất cũng có 2 người có cùng 1 tổng .
Có 12 mảnh giấy, trên mõi mảnh ghi 1 trong các số 1,2,3. Chia đều 12 mảnh giấy đó cho 6 người. Mỗi người tính tổng các số ghi trên hai mảnh giấy. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 2 người cùng 1 tổng
các bạn ơi cho mik hỏi
cho 201số nguyên sao cho tổng của 10 số bất kì trong các số đố đều là các số nguyên âm.Chứng minh rawngftoongr của 201 số nguyên đó cũng là 1 số nguyên âm.
cảm ơn
Bài1: Lấy một mảnh giấy cắt ra làm 4 mảnh nhỏ.Lấy một mảnh bất kì cắt ra làm 4 mảnh. Cứ thế tiếp tục nhiều lần.Hỏi:
a.Hỏi khi ngừng cắt theo qui luật trên thì có thể được tất cả 60 mảnh giấy nhỏ ko?
b.Phải cắt tất cả bao nhiêu mảnh giấy theo qui luật trên để được tất cả 52 mảnh?
Bài2:Cho A=8n+111....1(n chữ số 1).
Chứng minh rằng A chia hết cho 9.
Bài3:Người ta viết các số tự nhiên tùy ý sao cho số các số lẻ gấp đôi số các số chẵn, tổng các số đã viết có chia hết cho 2 ko?
Nếu n=1=>S=9 chia hết cho 9
Nếu n=2=>S=27 chia hết cho 9
Giả sử 8n+11..11 chia hết cho 9 đúng đến n=k
Ta chứng minh S chia hết cho 9 đúng đến n=k+1
n=k:
A= 8k+11..11 (k số 1) chia hết cho 9
n=k+1
B=8k+8+11..11( k số 1)+100..00(k số 0)
B=A+100..08(k-1 số 0)
Mặt khác 100..08 có tổng các chữ số = 9 suy ra 100..08 chia hết cho 9
Vậy B phải chia hết cho 9
Suy ra S chia hết cho 9 đúg đến k+1
Suy ra S chia hết cho 9 đúng với mọi n
đpcm
Bạn Long cầm trên tay 20 mảnh giấy nhỏ được đánh số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 mảnh giấy.
a) Có bao nhiêu cách rút sao cho tổng 3 số ghi trên mảnh giấy lớn hơn 12
b) Có bao nhiêu cách rút sao cho tổng 3 số ghi trên mảnh giấy là 1 số lẻ
c) Có bao nhiêu cách rút sao cho 3 số tường ứng trên 3 mảnh giấy là 3 số tự nhiên liên tiếp
Trên ba mảnh giấy trắng ta ghi lần lượt các số 1,2,3. Sau đó ta úp các mặt đã ghi số xuống, xáo trộn các mảnh giấy rồi cũng ghi lần lượt các số 1,2,3 vào mặt trắng thứ hai của mỗi mảnh giấy .Ta cộng hai số trên hai mặt của mỗi mảnh giấy rồi đem ba tổng tìm được nhân với nhau. Tích tìm được là số lẻ hay số chẵn?
Không tìm được vì nếu tích lẻ thì cả ba số đó nhân với nhau cùng số lẻ do tổng của ba số lẻ
Mà tổng 3 số là;1;2;3;1;2;3
Tổng trên mỗi số cách 12 đơn vị: ( số chẵn)
Vậy tích tìm được là số lẻ
Hoặc bn tham khảo bài này:
https://olm.vn/hoi-dap/question/65623.html
Câu hỏi của Lê Mạnh Hùng - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath