Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) . Vẽ Ax là tia phân giác ngoài tại A . Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) .CMR:
a, Ax//Bc
b, AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) . Vẽ Ax là tia phân giác ngoài tại A . Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) .CMR:
a, Ax//Bc
b, AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
Góc ngoài tại đỉnh A = \(\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=2\widehat{B}\) ( Góc A1, góc A2 là góc được tạo ra bởi tia Ax)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(\Rightarrow2\widehat{A_2}=2\widehat{B}\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ax // BC
b) Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(\Delta ABC\) cân
=> AH là đường cao đồng thời là tia phân giác góc A
=> AH là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
a) \(\widehat{CAy}=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)
=> \(\widehat{xAC}=\widehat{C}\)
Mà góc xAC và góc C là cặp góc so le trong => Ax // BC
b) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\) => tam giác ABC là tam giác cân => AB = AC
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
AH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)
=> AH là tia p/g của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABC có widehat{A} 90 độ, vẽ tia phân giác widehat{C} cắt AB ở H. Lấy E inBC sao cho CA CEa) Chứng minh DeltaCAH DeltaCEH và HE perp BCb) Kẻ EK perp AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh widehat{HEI}-widehat{HAI}c) Chứng minh HE // AI và widehat{AIE}-widehat{ABC} 90 độ
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
Cho tam giác ABC có góc B=C.Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A.Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Chứng minh rằng :
a, Ax song song với BC
b, AH là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC có góc B=C.Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A.Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Chứng minh rằng :
a, Ax song song với BC
b, AH là tia phân giác của góc BAC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{ABC}=50^o;\widehat{ACB}=20^o\)
a)Tính góc BAx
b)Kẻ \(BH\perp Ax\left(H\in Ax\right)\). Tính góc HBA
c)Vẽ tia Cy sao cho CA là tia phân giác của góc BCy.Tia Cy cắt tia BA kéo dài tại M
Chứng minh: CM \(\perp\)BM
Bài 1: Cho tam giác ABC có widehat{B}widehat{C}. Kẻ AH vuông góc với BC ( Hin BC)a) Chứng minh widehat{BAH}widehat{HAC}b)Kẻ Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh Ax//BCBài 2:Cho tam giác ABC. D là một điểm trên đoạn thẳng AC và E là một điểm trên đoạn thẳng BDa) So sánh các góc BEC, EDC và BACb) Nếu widehat{BAC} 90 độ thì các góc BEC,EDC có thể là góc vuông hay nhọn được không?
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\). Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\))
a) Chứng minh \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{HAC}\)
b)Kẻ Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh Ax//BC
Bài 2:Cho tam giác ABC. D là một điểm trên đoạn thẳng AC và E là một điểm trên đoạn thẳng BD
a) So sánh các góc BEC, EDC và BAC
b) Nếu \(\widehat{BAC}\)= 90 độ thì các góc BEC,EDC có thể là góc vuông hay nhọn được không?
a/ tam giác BAH và tam giác CAH có
AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)
góc BHA = góc CHA = 90 độ
góc B = góc C
=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)
=>góc BAH = góc HAC
Câu 1: Cho Delta ABC;widehat{A}100^0;widehat{B}40^0. Vẽ tia đối của AB là tia Ax. Vẽ tia AI là tia phân giác của widehat{xAC}
a) Chứng minh Ay // BC
b) Tính widehat{ACB}
Câu 2: Cho Delta ABC có widehat{A}90^0. Kẻ AHperp BCleft(Hin BCright). Kẻ HEperp ACleft(Ein ACright)
a) Chứng minh AB // HE
b) Biết widehat{B}60^0. Tính widehat{AHE};widehat{BAH}
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\Delta ABC;\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=40^0\). Vẽ tia đối của AB là tia Ax. Vẽ tia AI là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
a) Chứng minh Ay // BC
b) Tính \(\widehat{ACB}\)
Câu 2: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right).\) Kẻ \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh AB // HE
b) Biết \(\widehat{B}=60^0.\) Tính \(\widehat{AHE};\widehat{BAH}\)
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO Delta ABCVUÔNG TẠI B (ACBC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦAwidehat{BAC}left(Din BCright).KẺ DEperp ACleft(Ein ACright);BHperp ACleft(Hin ACright);EMperp BCleft(Min BCright)a) CM: ABAEb) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BEc) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA widehat{HBC}d) SO SÁNH HE VÀ EC
Đọc tiếp
CHO \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B (AC<BC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA\(\widehat{BAC}\)\(\left(D\in BC\right)\).KẺ \(DE\perp AC\)\(\left(E\in AC\right);BH\perp AC\left(H\in AC\right);EM\perp BC\left(M\in BC\right)\)
a) CM: AB=AE
b) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BE
c) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{HBC}\)
d) SO SÁNH HE VÀ EC
Cho tam giác ABC. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). CMR:
a. Ax // BC
b. AH là tia phân giác của góc BAC