CMR: trong 14 số có 3 chữ số liên tiếp có tồn tại 2 số khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13.
Ai trả lời đầu tiên sẽ có 1 like nếu như có đủ đáp án và lời giải
CMR: trong 14 số có 3 chữ số liên tiếp có tồn tại 2 số khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13.
cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số bất kì . cmr trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tao thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 stn có 3 chữ số chắc chắn có tồn tại 2 số chia cho 13 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 13 .
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg thì abc - deg \(⋮\)cho 13
Ta có : abcdeg + ( abc - deg ) = abcdeg + abc - deg
= 1000 . abc + deg + abc - deg
= ( 1000+ 1 ) . abc + ( deg - deg )
= 1001 . abc + 0 = 1001 . abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001 . abc chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)abcdeg + ( abc - deg ) chia hết cho 13
Mà ( abc - deg ) chia hết cho 13 nên abcdeg chia hết cho 13 .
Vậy trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tao thành số có 6 chữ số chia hết cho 13 .
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
ai tk mình đi đang bị âm điểm nè
cảm ơn các bạn nhìu!!!
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số . chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
chuc ban hoc tot nha -_-
cho 14 số tự nhiên có 3 c/s. CMR: trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành số có 6 c/s chia hết cho13
Cho tám số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong tám số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7.
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số . Chứng minh rằng : Trong 14 số đã cho thì tồn tại hai số mà khi viết liên tiếp nhau thì ta được một số có 6 chữ số chia hết cho 13
c) Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số.Chứng minh rằng trong tám số đó,tồn tại hai chữ số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7?
vì một số chia hết cho 7 sẽ có số dư là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. vậy trong 8 số tự nhiên bất kì sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7
giả sử \(\overline{abc}\)và \(\overline{xyz}\) là hai số có 3 chữ số có cùng số dư khi chia cho 7,không mất tính tổng quát ta giả sử số dư đó là m với m thuộc từ 0 đến 6
khi đó: \(\overline{abc}\)=7k+mabc¯=7k+m và \(\overline{xyz}\)=7q+m
cần chứng minh: \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7
thật vậy: ta có \(\overline{abcxyz}\)=\(\overline{abc}.100+\overline{xyz}=\left(7k+m\right)=7000k+7q+1001m\)
nhận xét: 7000k, 7q , 1001m đều chia hết cho 7 nên suy ra \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7
https://olm.vn/hoi-dap/detail/94826564287.html
vào đó có câu trả lời tương tự nhé!
Khi 8 số tự nhiên chia cho 7 thì ta có thể nhận được các giá trị dư là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
Đề bài cho 8 STN mà chỉ có 7 giá trị dư nên theo định lý Dirichlet thì sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 7
Gọi 2 số viết liền chia hết cho 7 là abcmnq, ta có :
abcmnq = abc.1000 + mnq
= abc.1001 - abc + mnq
= abc.7.143 - ( abc - mnq )
Vì abc.7.143 chia hết cho 7 nên abc - mnq chia hết cho 7
Mà abc - mnq chia hết cho 7 <=> abc và mnq có cùng một số dư khi chia cho 7, điều này đúng với ĐLD đã nêu trên
=> Đpcm
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số.Chứng tỏ rằng:trong 14 số đã cho,tồn tại 2 số mà khi viết chúng liên tiếp nhau ta được 1 số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
tích nha