à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v

a: Th1: m=0

PT sẽ là -6x-1=0

=>x=-1/6

=>loại

TH2: m<>0

Δ=(-6)^2-4*m*(-1)=4m+36

Để phương trình có hai nghiệm pb thì 4m+36>0

=>m>-9

b: TH1: m=0

Pt sẽ là -6x-1=0

=>x=-1/6

=>Nhận

TH2: m<>0

Δ=(-6)^2-4*m*(-1)=4m+36
Để PT có nghiệm kép thì 4m+36=0

=>m=-9

c: Để PTVN thì m<>0 và 4m+36<0

=>m<-9

d: Để PT có đúng 1 nghiệm thì pt có nghiệm kép

=>m=-9 hoặc m=0

x²-2(m-1)x+m²-3m=0

△'=[-(m-1)]²-1(m²-3m)=(m-1)²-(m²-3m)=m²-2m+1-m²+3m= m+1

áp dụng hệ thức Vi-ét ta được 

x1+x2=2(m-1)                                               (1)

x1*x2=m²-3m                                         (2)  

a) để PT có 2 nghiệm phân biệt khi m+1>0 <=> m>-1

b) để PT có duy nhất một nghiệm âm thì x1*x2 <0

e) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\cdot\left(m^2-3m\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+6m-8=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4=0\)(1)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-4\right)=4+32=36\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{2-\sqrt{36}}{4}=\dfrac{2-6}{4}=-1\\m_2=\dfrac{2+\sqrt{36}}{4}=\dfrac{2+6}{4}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=8\) thì \(m\in\left\{-1;2\right\}\)

a) Thay \(m=1\) vào phương trình, ta được:

  \(x^2+12x-4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6+2\sqrt{10}\\x=-6-2\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

b) 

+) Với \(m=0\) \(\Rightarrow12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

+) Với \(m\ne0\), ta có: \(\Delta'=36+4m\)

 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow m>-9\)

   Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-9\end{matrix}\right.\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\) \(\Leftrightarrow m=-9\)

\(\Rightarrow-9x^2+12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

   Vậy \(m=-9\) thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\dfrac{2}{3}\)

d) Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\) \(\Leftrightarrow m< -9\)

   Vậy \(m< -9\) thì phương trình vô nghiệm

\(mx^2+2\left(m-1\right)x+m+3=0\)(Đk:m≠0)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m+3\right)\)

\(\Delta'=m^2-2m+1-m^2-3m\)

\(\Delta'=1-5m\)

a,Để pt có nghiệm kép 

Thì\(\Delta'=0\)

\(\Leftrightarrow1-5m=0\Rightarrow m=\dfrac{1}{5}\)

b, Để pt có 2 nghiệm phân biệt

Thì\(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow1-5m>0\Rightarrow m< \dfrac{1}{5}\)

c,Để pt có nghiệm 

Thì\(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow1-5m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{5}\)

d, Để pt vô nghiệm 

Thì\(\Delta'< 0\)

\(\Leftrightarrow1-5m< 0\Rightarrow m>\dfrac{1}{5}\)

Lời giải:
$m=0$ thì pt trở thành $-2x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$

$m\neq 0$ thì pt là pt bậc 2 ẩn $x$

$\Delta'=(m-1)^2-m(m+3)=1-5m$

PT có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta'=1-5m=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}$

PT có 2 nghiệm pb $\Leftrightarrow \Delta'=1-5m>0$

$\Leftrightarrow m< \frac{1}{5}$

Vậy pt có 2 nghiệm pb khi $m< \frac{1}{5}$ và $m\neq 0$

PT có nghiệm khi \(\left[\begin{matrix} m=0\\ \Delta'=1-5m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=0\\ m\leq \frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leq \frac{1}{5}\)

PT vô nghiệm khi $\Delta'=1-5m< 0$

$\Leftrightarrow m> \frac{1}{5}$

Ta có: \(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot m\cdot\left(m+3\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m+3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2-12m\)

\(=-16m+4\)

a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow-16m=-4\)

hay \(m=\dfrac{1}{4}\)

b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow-16m>-4\)

hay \(m< \dfrac{1}{4}\)

c) Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow-16m\ge-4\)

hay \(m\le\dfrac{1}{4}\)

a) 2x-mx+2m-1=0

\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)

*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:

\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)

Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.

*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm  \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

Vậy  \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé 

b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2

*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm

Vậy ....

c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)

Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm

Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)

Để nghiệm  \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)

Vậy m<-2