Ta có: A O C ^ = B O D ^  (hai góc đối đỉnh) mà  A O C ^ + B O D ^ = 100 °  nên A O C ^ = B O D ^ = 100 ° : 2 = 50 ° .

Hai góc AOC và BOC kề bù nên B O C ^ = 180 ° − 50 ° = 130 ° .

Do đó A O D ^ = B O C ^ = 130 °  (hai góc đối đỉnh).

AÔC và BÔD là 2 góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau, do đó có:

\(AÔC=BÔD=\frac{130^o}{2}=65^o\)

Có: AÔC + CÔB = 180 ^o ( 2 góc kề bù)

65^o + CÔB = 180^o

CÔB=180^o-65^o=115^o

CÔB đối đỉnh với AÔD nên AÔD=CÔB=115^o

HT nha bạn

HT nha bạn

Ta có 2 góc AOC và BOD đối đỉnh nên AÔC = BÔD = 130 độ/2 = 65 độ

Ta có AÔC + AÔD = 180 độ (kề bù)

=> AÔD = 180 độ - AÔC = 180 độ - 65 độ = 115 độ

Ta có 2 góc AOD và BOC đối đỉnh nên AÔD = BÔC = 115 độ

Ta có: 2 góc AOC và BOC đối đỉnh nên AOC = BOD =130^o : 2 = 65^o

                   AOC + AOD = 180^o ( kề bù )

\(\Rightarrow\)AOD = 180^o - AOC = 180^o - 65^o = 115^o

\(\Leftrightarrow\)Vậy a góc AOD và BOC đối đỉnh nên AOC = BOC = 115^o

vẽ hình sai rồi bạn ơi

\(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOD}\) 2 góc đối đỉnh

\(\Rightarrow130^o:2=65^o\)

Ta có : \(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-65^o=115^o\)

\(\widehat{AOD}và\widehat{COB}\) là 2 góc đối đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

vì   hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau suy ra  hai góc AOC và góc BOD đối nhau 

suy ra  hai góc AOC = BOD

ta co    AOC + BOD = 130

suy ra AOC + AOC = 130

          2 AOC = 130

            AOC = 65

vậy   góc BOD = AOC = 65

Bài 1 :                                                             Bài giải

Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=100^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\cdot100^o=50^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^o\) 

                                                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}+50^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=130^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130^o\)

Bài 2 :                                                Bài giải

Ta có: 

\(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}\)( hai góc đối đỉnh )

Ta lại có : \(\widehat{MOP}\text{ và }\widehat{NOP}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=180^o\)

Mà \(\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\widehat{MOP}\) nên \(\widehat{MOP}+\frac{2}{3}\widehat{MOP}=180^o\)

                                            \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{3}\widehat{MOP}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=108^o\)

                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\cdot108^o=72^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=108^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}=72^o\)

a) Vì AOC + BOC = 180 độ

và BOC + BOD = 180 độ

=> AOC = BOD ( 2 góc đối đỉnh )

mà AOC = 45*

=> BOD = 45*

Vì AOD và AOC là 2 góc kề bù ( CD cắt AB tại O )

=> AOD + AOC = 180*

Thay AOC = 45*

=> AOD = 180* - 45* = 135*

b) Các cặp góc bù nhau là:

+ AOC và BOC.

+ BOC và BOD

+ BOD và AOD

+ AOD và AOC

cảm ơn bạn

chưa học đến