Cho tam giác ABC có BC=a . BD và CE là trung tuyến . Lấy M , N thuộc BC sao cho BM=MN=NC . AM cắt BD tại I , AN cắt CE tại K . Tính IK
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Gọi MN thuộc BC sao cho BM=MN=NC, AM cắt BD tại I, AN cắt CE tại J . Tính IJ, biết BC = 8 cm
Cho Tam giác ABC có: BC = a. Vẽ 2 trung tuyến BD và CE. Lấy M, N thuộc BC sao cho BM = MN = NC. Gọi I Là giao điểm AM và BD, gọi K là giao điểm AN và CE. Tính độ dài IK theo a
cho tam giác abc có ce,bd là 2 đường trung tuyến .Trên bc lần lượt lấy m,n sao cho bm=mn=nc.ce cắt am tại i và bd cắt an tại k.Cho biết bc=a.tính ik?
Cho tam giác ABC cân tại A có các trung tuyến BD và CE. Trên BC lấy các điểm M,N thỏa BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Chứng minh rằng IK//BC và IK=(BC-DE):2
Cho tam giác ABC có BC = a, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M,N trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK
Dễ chứng minh I là trung điểm BD, K là trung điểm CE.
Ta có tính chất: Trong hình thang, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa hiệu độ dài hai đáy. (chưa nghĩ ra cách chứng minh)
Do đó xét hình thang BEDC có I và K là trung điểm hai đường chéo nên
\(IK=\frac{BC-ED}{2}=\frac{BC-\frac{1}{2}BC}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC}{2}=\frac{1}{4}BC=\frac{a}{4}\)
Từ từ nghĩ cách chứng minh tính chất trên nha!
Bài này có trong nâng cao phát triển toán 8 trang 77 đây mà:3
Cách chứng minh ở đây nhé ! ( Link tth vào thì vào được nhưng mọi người ko biết:V )
Câu hỏi của zZz Cool Kid zZz - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 1: cho tam giác ABC có BC = a cm, các đường trung tuyến BD,CE .Lấy các điểm M,N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC .Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE . Tính IK
Cho tam giác ABC có BC=a, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Tình độ dài IK
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại trọng tâm G. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BD và N thuộc đoạn thẳng CD sao cho GM // AB, CN // AC. Tính BM/BC=NC/BC rồi chứng minh BM=MN=NC
Giải thích các bước giải:
Do G là trọng tâm ΔABC
\(\to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)
Mà GM//AB; GN//AC hay GM//BE; GN//DC
Theo định lí ta-lét trong ΔCBE và BDC
\(\begin{array}{l} \to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ \to \frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \to \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\\ \to CM = BN;BM = CN\\ \to BM = MN = CN \end{array}\)
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại trọng tâm G. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BD và N thuộc đoạn thẳng CD sao cho GM//AB, CN//AC. Tính BM/BC, NC/BC rồi chứng minh BM=MN=NC