Tam giác ABC vuông tại A , góc B = 60 độ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H
a) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA . CMR tg AHC = tg DHC
b)tính góc BDC
cho tg ABC vuông tại A , góc B =60 độ. Vẽ Ah vuông góc với BC tại H :
a)so sánh AB và AC : BH và HC
b)lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau
c)Tính số đo góc BDC
nếu bạn học tan, sin, cos thì bài này rất dễ, nếu không thì cứ dùng pytago, nếu cạnh AB=a thì BC=2a còn AC= a\(\sqrt{3}\)
BH=a/2 và CH= 3a/2. nếu không dùng được mấy cái đó thì tam giác ABC là nửa tam giác đều ( lấy 1 điểm E đối xứng với B qua A sẽ có tam giác đều CEB, chứng minh đơn giản), tương tự có tam giác ABH là nửa tam giác đều
b) chứng minh bằng nhau theo cạnh góc cạnh (AH= DH, CH chung, 2 góc AHC và DHC = 90 độ)
c) chứng minh tam giác BDC = tam giác BAC ( từ câu b nên DC=AC, ACB=DCB và chung cạnh BC) - cạnh góc cạnh nên góc CAB= CDB= 90 độ
https://www.facebook.com/anhquyen3ro có gì không hiểu cứ liên hệ mình nhé
Tam giác ABC vuông tại A , góc B có số đo bằng 60 độ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H
a) So sánh AB và AC ; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA . Chứng minh rằng AHC và tg DHC bằng nhau
c) Tính số đo góc BDC
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tg ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. C/m: tg AHC=DHC
b) Tính số đo góc BDC.BDC
a)
xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HA=HD
HC(chung)
AHB=DHB=90
=> tam giác AHC=DHC(c.g.c)
b)
xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
HA=HD(gt)
BH(chung)
BHA=BHD=90
=> tam giác ABH=DBH(c.g.c)
=> BAH=BDH=90-60=30(1)
theo câu a, ta có tam giác AHC=DHC(c.g.c)=> HDC=HAC=90-30=60(2)
từ 1 và 2=> BDC=90
cho tg abc vuông tại a ( ab<ac). vẽ ah vuông góc bc tại h. trên tia đối của tia ha lấy d sao cho hd=ha
a. cm tg ahc= tg dhc
b. lấy e thuộc hc sao cho he=hb. cm e là trực tâm của tg adc
c. cm ae+CD>BC
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD
=>ΔCHA=ΔCHD
b: Xét tứ giác ABDE có
H la trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
=>DE//AB
=>DE vuôg góc AC
Xét ΔCAD có
CH,DE là đường cao
CH cắt DE tại E
=>E là trực tâm
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC)
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC
c) Tính số đo của góc BDC
Các bạn vẽ hình và ghi giải thiết kết luận với ạ em xin cảm ơn
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC)
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC
c) Tính số đo của góc BDC
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
cho tam giác ABC vuông tại A . góc B =60 độ . VẼ AH vuông góc vs BC . ( H Thuộc BC) a) : So sánh AB và AC ; BH vàHC b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. cmr hai tam giác AHC và DHC bằng nhau c) Tính số đo góc BDC giúp mình với .hè rồi mình quên nhiề quá
cho tam giác ABC vuông tại A . góc B =60 độ . VẼ AH vuông góc vs BC . ( H Thuộc BC) a) : So sánh AB và AC ; BH vàHC b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. cmr hai tam giác AHC và DHC bằng nhau c) Tính số đo góc BDC giúp mình với .hè rồi mình quên nhiề quá
Hình tự vẽ
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) ( do \(60^o>30^o\) )
\(\Rightarrow AC>AB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
+) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có
\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{HAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=30^o\)
+) Ta có AH nằm giữa AC và AB ( chỗ này mk ko bt lí giải)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}< \widehat{HAB}\) ( do \(60^o>30^o\))
\(\Rightarrow CH< HB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
b) Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA (gt)
Mà AH \(\perp\) BC
\(\Rightarrow HD\perp\) BC
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
+) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta DHC\) vuông tại H có
HC: cạnh chung
\(\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\) (cmt)
AH = HD ( gt)
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\) ( c- g-c)
c) +) Theo câu b, ta có \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) ( 2 cạnh tương ứng)
và AC = AD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ABC\) có
BC : cạnh chung
\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}\) ( cmt)
AD = AC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ABC\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng)
~ Học tốt
bạn ơi sao góc HAC < góc HAB được
Cho tg ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. C/m: tg AHC=DHC
b) Tính số đo góc BDC.BDC
GIÚP MIK VS MAI PHẢI THI RỒI
a) Xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác DHC vuông tại H có:
HC:chung
AH=DH (gt)
=>tam giác AHC=tam giác DHC ( 2 cạnh góc vuông)
b)Vì tam giác AHC=tam giác DHC (câu a)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
DCH=ACH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC: chung
AC=DC (cmt)
DCH=ACH (cmt)
=>tam giác ABC=tam giác DBC (c-g-c)
=>BAC=BDC (2 góc tương ứng)
Mà BAC=90 => BDC=90
Vì BAC=BDC =>BDC+BAC=BDC+BDC=90+90=180