Ta có các trường hợp sau:

+TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-3< x< 2\)

+TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy -3<x<2

A, => x+2=0 hoặc y-3=0

=> x=-2 hoặc y=3

B, => x+1=0 hoặc xy-1=0

=> x=-1 hoặc xy=1

=> x=-1 hoặc x=y=+-1

a)  \(\left(x+2\right).\left(y-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

       vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

b)  \(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\xy-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)

     vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)

a)Vì \(\left(x+2\right)\left(y-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

b)Vì \(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\xy-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-1.y=1\Leftrightarrow y=-1\end{cases}}\)

\(\frac{7}{x}=\frac{y}{1}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot y=7\)

+) \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=7\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-7\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}x=-7\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy....

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

\(\frac{1}{y}=\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{x-2}{4}\)

Suy ra y.(x - 2) = 4. Vì x, y ∈ Z nên x - 2 ∈ Z, ta có bảng sau:
 

Bạn tham khảo thử nhé !

x/6-1/y=1/2 
=> quy đồng vế trái đc: (xy-6)/6y=1/2 => xy - 6 = 3y => y*(x-3)=6 
=> có các trường hợp: 
y=1 => x-3=6 
y=2 => x-3=3 
y=3 => x-3=2 
y=6 => x-3=1 
y=-1 => x-3=-6 
y=-2 => x-3=-3 
y=-3 => x-3=-2 
y=-6 => x-3=-1 

=>5=1x5=-1x(-5)

=>x-1=1=1+1   =>x=2                       x-1=5=5+1  =>x=6

    y+2=5=5-2   =>y=3                       y+2=1=1-2  =>y=-1

    x-1=-1=-1+1 =>x=0                       x-1=-5=-5+1 =>x=-4

    y+2=-5=-5-2 =>y=-7                      y+2=-1=-1-2 =>x=-3

   tick cho mình mình tick lại cho

x=1,y=-2