CHO tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm BC
a.chứng minh tam giác AMB=AMC
b.Vẽ ME vuông góc AB TẠI E ,MF vuông góc AC tại F.Chứng minh AM vuông góc AF
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
Cho tam giác ABC cân tại A . M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AMB = AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh AM vuông góc BC.
c) Từ M vẽ ME vuông AB (E thuộc AB) và MF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh EF // BC
Vẽ hình giúp em luôn nhé, cảm ơn!
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên FE//BC
Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AM vuông góc với BC tại M, kẻ ME vuông góc với AB tại E. MF vuông góc với AC tại f.
a) Chứng minh: tam giác AMB= tam giác AMC và EB=FC.
b)Cho BC =6cm và AB =5cm. tính AM?
c) Trên tia đối củaEM lấy điểm Dvà trên tia đối của FM lấy điểm G, sao cho ED= Fg. Tia DB cắt đường thẳng AM tại K. chứng minh C,G,K thẳng hang.
Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AM vuông góc với BC tại M, kẻ ME vuông góc với AB tại E. MF vuông góc với AC tại f.
a) Chứng minh: tam giác AMB= tam giác AMC và EB=FC.
b)Cho BC =6cm và AB =5cm. tính AM?
c) Trên tia đối củaEM lấy điểm Dvà trên tia đối của FM lấy điểm G, sao cho ED= Fg. Tia DB cắt đường thẳng AM tại K. chứng minh C,G,K thẳng hang.
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔEBM=ΔFCM
=>EB=FC
b: BC=6cm
=>BM=Cm=3cm
AM=căn 5^2-3^2=4cm
1 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60 độ.Phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC.
a,Chứng minh tam giác ABE đều.
b,Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK=CE. Chứng minh D, K, E thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E và kẻ MF vuông góc với AC tại F.Chứng minh:
a,Tam giác AMB=tam giác AMC.
b,Tam giác MEF cân.
c,EF song song BC.
help me !
cả hai bài tự kẻ hình nghen:3333
bài 1
a) xét tam giác BAD và tam giác BED có
B1= B2 ( BD là p/g của góc ABC)
BD chung
BAD=BED(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giác BED( ch-gnh)
=> BA=BE ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BAE cân B mà ABC =60 độ=> tam giác BAE đều
b) từ tam giác BAD= tam giác BED=> AD= ED ( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác DEC và tam giác ADK có
DAK=DEC(= 90 độ)
AK=EC (gt)
AD=ED (cmt)
=> tam giác DAK= tam giác DEC (cgc)
=> ADK=EDC ( hai góc tương ứng)
ta có A,D,C thẳng hàng
=> ADE +EDC= 180 độ
mà EDC=ADK => ADE+ADK=180 độ=> KDE= 180 độ=> K,D,E thẳng hàng
bài 2
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC( gt)
góc B= gócC (gt)
BM=CM (gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
b) từ tam giác ABM= tam giácv ACM
=> A1=A2(hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác AMF có
AEM=AFM(=90 độ)
A1=A2(cmt)
AM chung
=> tam giác AME= tam giác AMF (ch-gnh)
=> AE=AF (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân A
c) vì tam giác ABC cân A => B=C= (180 độ -A)/2
vì tam giác AEF cân A=> E=F= (180 độ -A)/2
=> E=B mà E đồng vị với B=> EF//BC
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC,a)chứng minh tam giác amb=tam giác amc b)Từ M kẻ các đường ME vuông góc với Ab(E ∈ AB); MF vuông góc với Ac (F ∈ AC). Chứng minh ea=fa c)chứng minh ef song song bc
a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM chung`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`
b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).
Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`
`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).
c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. ME, MF lần lượt là phân giác góc AMB, góc AMC . Chứng minh: a. E, F là trung điểm của AB, AC b. ME// AC, MF// AB
a) ta có tam giác AMB=tam giác AMC( gt)
=> BM=CM(2 cạnh tương ứng)
Mà M thuộc BC
=>BC=2BM=2MC
=>M là trung điểm của BC
vậy M là trung điểm của BC
b) ta có tam giác AMB=tam giác AMC( gt)
=>Góc BAM=góc CAM; góc AMB=góc AMC( 2góc tương ứng)
Ta có: Góc BAM+góc CAM=góc BAC
=>AM là tia phân giác của góc BAC
Có Góc AMB+Góc AMC=góc BMC
=>2.góc AMB=180
=>Góc AMB=90 độ
=> AM vuông góc với BC
vậy AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc với BC
a. -Xét △ABC vuông tại A có:
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (M là trung điểm BC).
\(\Rightarrow AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\).
\(\Rightarrow\)△ABM, △ACM cân tại M.
Mà ME, MF lần lượt là đường phân giác của △ABM, △ACM (gt).
\(\Rightarrow\)ME, MF cũng lần lượt là trung tuyến, đường cao của △ABM, △ACM.
\(\Rightarrow\) E là trung điểm AB, F là trung điểm AC.
b. -Ta có: AB⊥AC tại A (△ABC vuông tại A)
ME⊥AB tại E (ME là đường cao của △ABM).
\(\Rightarrow\) ME//AC.
-Ta có: AB⊥AC tại A (△ABC vuông tại A)
MF⊥AC tại F (MF là đường cao của △ACM).
\(\Rightarrow\) MF//AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểmcủa BC. ME, MF lần lượt là phân giác góc AMB, góc AMC . Chứng minh: a. E, F là trung điểm của AB, AC b. ME// AC, MF// AB
giúp mình vs ạ! MÌnh đg cần gấp lắm !
TK:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
ˆBAM=ˆCAM(AM là tia phân giác góc A)
AM chung
=> ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> ˆAMB=ˆAMC
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
⇒ˆAMB=ˆAMC=900
=> AM⊥BC
c) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC