Giúp t
3 tổ lao động cùng công việc như nhau. Tổ 1 xong trong 3h. Tổ 2 xong trong 5h. tổ 3 xong trong 9h. Hỏi mỗi tổ bnhieu bạn biết tổng số bạn 3 tổ là 87 bạn
3 tổ lao động cùng công việc như nhau. Tổ 1 xong trong 3h. Tổ 2 xong trong 5h. tổ 3 xong trong 9h. Hỏi mỗi tổ bnhieu bạn biết tổng số bạn 3 tổ là 87 bạn
GIÚP T
Giải:
Gọi số bạn của mỗi tổ lần lượt là a, b, c.
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c=87\)
Vì số bạn và số thời gian tỉ lệ ngịch với nhau nên
\(a.3=b.5=c.9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{15+9+5}=\dfrac{87}{29}=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=3\\\dfrac{b}{9}=3\\\dfrac{c}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.15\\b=3.9\\c=3.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=27\\c=15\end{matrix}\right.\)
Vậy số bạn của mỗi tổ lần lượt là 45 bạn, 27 bạn và 15 bạn.
Chúc bạn học tốt!!!
Gọi 3 tổ lao động lần lượt là \(a;b;c\)
Theo đề bài ta có:
\(3a=5b=9c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}\)
\(=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}}=\dfrac{87}{\dfrac{29}{45}}=135\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=135.\dfrac{1}{3}=45\\b=135.\dfrac{1}{5}=27\\c=135.\dfrac{1}{9}=15\end{matrix}\right.\)
Hai tổ cùng làm một công việc trong 15h thì xong, nếu tổ 1 làm trong 3h, tổ 2 làm trong 5h thì được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công viêc đó?
Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>15; y>15)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)(1)
Vì nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=40\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tổ 1 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Hai tổ làm chung 1 công việc trong 12h thì xong . Nếu tổ 1 làm trong 3h , tổ 2 làm trong 5h thì được 25% công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu
Gọi x(h) là thời gian tổ 1 làm một mình hoàn thành công việc
y(h) là thời gian tổ 2 làm một mình hoàn thành công việc
(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi tổ 1 làm trong 3 giờ, tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Hình như đề sai rồi bạn
Hai tổ sản xuất cùng được giao nhiệm vụ may số khẩu trang như nhau. Biết
tổ I may xong trong 4 ngày, tổ II may xong trong 5 ngày. Tính số công nhân của mỗi tổ.
Biết số công nhân của tổ I nhiều hơn tổ II là 3 người. (Giả sử năng suất làm việc của các
công nhân như nhau). giúp mình với
có ba tổ sản xuất nhận làm 1 số sản phẩm như nhau. Tổ 1 làm trong 12 giờ, tổ 2 làm trong 10 giờ, tổ 3 làm trong 8 giờ thì xong. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người, biết rằng tổng số người của ba tổ là 37 người và năng xuất lao động của mỗi người là như nhau
Gọi số người của tổ 1, tổ 2, tổ 3 lần lượt là \(x;y;z\left(x;y;z\in N\cdot\right)\)
Ta có: \(x+y+z=37\)
Vì năng suất lao động của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian làm sản phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow12x=10y=8z\\ \Leftrightarrow\dfrac{12x}{120}=\dfrac{10y}{120}=\dfrac{8z}{120}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{10+12+15}=\dfrac{37}{37}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.1=10\\y=12.1=12\\z=15.1=15\end{matrix}\right.\)
Vậy số người mỗi tổ có lần lượt là 10 người; 12 người và 15 người.
hai tổ công nhân cũng làm 1 công việc . tổ 1 có thể làm xong công việc đó trong 18 ngày , tô hải có thể làm xong công việc đó trong 12 ngày . nếu lấy 1 / 2 số người ở tổ 1 và 2/3 số người ở tổ hai cùng làm công việc đó thì trong thời gian bao lâu sẽ xong ? giải cả bài giải giùm mình nhé , mình đang gấp gấp gấp gấp lắm đấy ! mình sẽ luôn tích cho bạn đó mỗi khi bạn đó trả lời câu hỏi cho các bạn khác
Ba tổ sản xuất cùng làm 1 số sản phẩm như nhau. Tổ 1 làm trong 2 h, tổ 2 làm trong 3h, tổ 3 làm trong 5h thì hoàn thành công việc. Hoi mỗi tổ có bao nhiêu người, biết tổ 3 ít hơn tổ 2 là 8 người và năng xuất lao động mỗi ngời là như nhau
Gọi x, y, z lần lượt là số người của 3 tổ sản xuất (x, y, z >0) (giờ)
Vì số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow2x=3y=5z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Mà y − z = 8
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\)\(\frac{y-z}{10-6}=\frac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\times15=30\\y=2\times10=20\\z=2\times6=12\end{cases}}\)
Vậy số người của 3 tổ sản xuất lần lượt là: 30; 20; 12 (người)
Gọi số công nhân mỗi tổ là \(m,n\)
\(\frac{m}{3}=\frac{n}{4}=m+n=35\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{m}{3}+\frac{n}{4}=\frac{m+n}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)
\(\frac{m}{3}=5=m=5.3=15\)
\(\frac{n}{4}=5=m=5.4=20\)
Vậy tổ 1 có 15 công nhân , tổ hai có 20 công nhân
Các bạn ơi giúp mình với khó quá mình không làm được
Hai tổ làm công việc trong 12 giờ thì xong việc. Nếu hai tổ cùng làm trong 3 giờ sau đó tổ 2 đi làm việc khác, tổ một làm thêm 7 giờ, thì được 7/12 công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?
Tham khảo:
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)
y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
12x+12y=1 (1)
nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên
10x+3y=7/12 (2)
(1),(2) ta có hệ phương trình:
12x+12y=1
10x+3y=7/12
⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)
Vậy Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
Lời giải:
Giả sử tổ 1 và tổ 2 làm 1 mình thì lần lượt trong $a$ và $b$ sẽ xong công việc. ĐK: $a,b>0$.
Trong 1 giờ thì:
Tổ 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc
Tổ 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1\\ \frac{3+7}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{10}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{21}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{28}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=21\\ b=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy....
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h (x > 0) (công việc/h)
y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y > 0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
12x + 12y = 1 (1)
Nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên
10x + 3y = \(\dfrac{7}{12}\) (2)
Từ (1),(2) ⇒x = \(\dfrac{1}{21}\)(t/m); y = \(\dfrac{1}{28}\) (t/m)
Vậy Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.