\(xy+x+y=4\\ x\left(y+1\right)+y+1=4+1=5\\ \left(x+1\right)\left(y+1\right)=5\)

câu vừa nãy mình làm sai nha

nếu x = 1 thì phép tính đó âm mất rùi

nên là bài này không có kết quả

Vì x^4= x.x.x.x

4x+3=x.4+3

=>x^4>4x+3

=>x^4-4x+3>0

=>x^4-4x+3 không âm với mọi x

X^4-4x+3

=(x^2)^2-2x^2+1+2x^2-4x+2

=(x^2-1)^2+2(x-1)^2 >= 0 với mọi x

vậy x^4-4x+3 không âm với mọi x

Ta có:

\(C = x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + . . . + x^{10} y^{10}\)

Thay \(y = 1\):

\(C = x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{10}\)

Thay \(x = - 1\):

\(C = \left(\right. - 1 \left.\right) + \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. - 1 \left.\right)^{3} + . . . + \left(\right. - 1 \left.\right)^{10}\)

Tức là:

C=-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1 \(\)

Cứ hai số liền nhau: \(\left(\right. - 1 + 1 \left.\right) = 0\).
Có 5 cặp như thế ⇒ tổng bằng 0

đáp số C = 0

x=-1;y=1

=>\(xy=\left(-1\right)\cdot1=-1;\left(xy\right)^2=\left(-1\right)^2=1;\left(xy\right)^3=\left(-1\right)^3;\ldots;\left(xy\right)^{10}=\left(-1\right)^{10}\)

Ta có: \(C=xy+x^2y^2+x^3y^3+\cdots+x^{10}y^{10}\)

\(=\left(xy\right)+\left(xy\right)^2+\left(xy\right)^3+\cdots+\left(xy\right)^{10}\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\cdots+\left(-1\right)^{10}\)

=-1+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1

=0

6+466

3

a) \(x^4+x^3-8x-8\)

\(=x^3\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^3+8\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\left(x+1\right)\)

a) \(=x^3\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-8\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

b) \(=y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(y-3\right)\)

c) \(=3\left(x-y\right)-a\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3-a\right)\)

b) \(xy+2y-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)y-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(y-3\right)\)

c) \(3\left(x-y\right)+ay-ax\)

\(=3\left(x-y\right)+a\left(y-x\right)\)

\(=3\left(x-y\right)-a\left(x-y\right)\)

\(=\left(3-a\right)\left(x-y\right)\)

\(x^2y-x+xy=6\)

\(x\left(xy-1\right)+\left(xy-1\right)=6-1\)

\(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5\)

Khi \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\xy-1=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\0-1=5\left(\text{vô lý}\right)\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\xy-1=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}x+1=5\\xy-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{1}{2}\notinℤ\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}x+1=-5\\xy-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-6;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)

\(x^2y-x+xy=6\)

\(\Rightarrow xy\left(x+1\right)-x-1=5\)

\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x+1\right)=5\)

Lập bảng là ra

xy-2y-x=11

x(y-1)-2y=11

x(y-1)-2y+2=13

x(y-1)-(2y-2)=13

x(y-1)-2(y-1)=13

(y-1)(x-2)=13

Đến đây dễ rồi, bạn tự làm nốt nhé

Mồ ~~~~~Hk giải nốt ik...Bn nghĩ mình thông minh lắm sao mà bắt mk tự giải nốt z???

Mak!Dù sao cũng tks na ^^

\(6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5=-\left(y-2x-1\right)\left(2y+3x-5\right)\)

\(6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5=-2y\left(y-2x-1\right)-3x\left(y-2x-1\right)+5\left(y-2x-1\right)=-\left(y-2x-1\right)\left(2y+3x-5\right)\)

\(6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5\)

\(=\left(2y+3x-5\right)\cdot\left(-y+2x+1\right)\)