cho A=\(\frac{1}{3X8}\)+\(\frac{1}{8X13}\)+...+\(\frac{1}{33X38}\),
B=\(\frac{1}{3X10}\)+\(\frac{1}{10X17}\)+...+\(\frac{1}{31X38}\)
Tính \(\frac{A}{B}\)
X là nhân nha
ết: large frac{1}{3x10}+frac{1}{10x17}+frac{1}{17x24}+...+frac{1}{38x45}=frac{6}{x}(Chỉ được chọn 1 đáp án)A.45B.135C.\large \frac{135}{7}D.\large \frac{14}{45}
\(\dfrac{1}{3\cdot10}+\dfrac{1}{10\cdot17}+...+\dfrac{1}{38\cdot45}=\dfrac{6}{x}\)
=>\(\dfrac{1}{7}\left(\dfrac{7}{3\cdot10}+\dfrac{7}{10\cdot17}+...+\dfrac{7}{38\cdot45}\right)=\dfrac{6}{x}\)
=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{42}{x}\)
=>42/45=42/x
=>x=45
=>Chọn A
\(B=\frac{1}{3x10}+\frac{1}{10x17}+...+\frac{1}{73x80}-\frac{1}{2x9}-\frac{1}{9x16}-...-\frac{1}{23x30}\)
Tìm B giúp mìh nha!!!!
Ai nhanh và giống cách giải của cấp 1 mình tik cho!!!
Tính :
A = \(\frac{5}{3x8}+\frac{8}{8x16}+\frac{1}{16x3}+\frac{1}{24x7}+\frac{1}{28x8}+\frac{1}{32x5}\)
Bài 1: Cho 3y - x = 6. Tính giá trị biểu thức:
A=\(\frac{x}{y-2}+\frac{2x-3y}{x-6}\)
Bài 2: Tìm x,y,z. Biết \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^{^2}+y^2+z^2}{5}\)
Bài 3: Cho biết \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)
Chứng minh: a + b + c = a nhân b nhân c
Bài 4: Xác định các số a,b,c sao cho:
a) \(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^2+1}\)
b)\(\frac{1}{x^2-4}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x+2}\)
c)\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2.\left(x+2\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}+\frac{c}{x+2}\)
2, \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)
<=>\(\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
<=>\(\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\)
<=>x=y=z=0
4,
a, \(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^2+1}\)
=>\(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{ax^2+a+bx^2+cx}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(a+b\right)x^2+cx+a}{x\left(x^2+1\right)}\)
Đồng nhất 2 phân thức ta được:
\(\hept{\begin{cases}a+b=0\\c=0\\a=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\c=0\\a=1\end{cases}}}\)
b,a=1/4,b=-1/4
c, a=-1,b=1,c=1
1) ĐK: y khác 2, x khác 6
x=3y-6
=> A=\(\frac{3y-6}{y-2}+\frac{2\left(3y-6\right)-3y}{3y-6-6}=\frac{3\left(y-2\right)}{y-2}+\frac{3y-12}{3y-12}=3+1=4\)
3
Câu hỏi của Nguyen Dinh Dung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác và x,y,z là độ dài của các đường phân giác.CMR:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
1/c nha
Giả sử AB=c,BC=a,CA=b; đường phân giác AD có độ dài x. Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E.
Dễ thấy: ^ACE = ^AEC (=^BAC/2) => \(\Delta\)ACE cân tại A => AC=AE=b => CE < 2b (BĐT tam giác)
Theo hệ quả ĐL Thales: \(\frac{AD}{CE}=\frac{BA}{BE}\)(Do AD // CE) hay \(\frac{x}{CE}=\frac{c}{b+c}\Rightarrow x=\frac{c.CE}{b+c}\)
Mà BE < 2b nên \(x< \frac{2bc}{b+c}\). Tương tự thì \(y< \frac{2ca}{c+a};z< \frac{2ab}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) (đpcm).
Tính hợp lý: \(\frac{3}{4x7}+\frac{1}{7x8}+\frac{5}{8x13}+\frac{2}{13x15}+\frac{9}{15x24}\)
Mình đang cần gấp.Bạn nào biết thì giúp mình nha.
\(\frac{3}{4\times7}+\frac{1}{7\times8}+\frac{5}{8\times13}+\frac{2}{13\times15}+\frac{9}{15\times24}\)
= \(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{24}\)
= \(\frac{1}{4}-\frac{1}{24}\)
= \(\frac{6}{24}-\frac{1}{24}\)
= \(\frac{5}{24}\)
\(\frac{3}{4.7}+\frac{1}{1.8}+\frac{5}{8.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{9}{15.24}\)
Đặt A = ( 3 + 1 + 5 + 2 + 9 ) . \(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{24}\)
A = 20 . \(\frac{1}{4}-\frac{1}{24}\)
A = 20 . \(\frac{6}{24}-\frac{1}{24}\)
A = 20 . \(\frac{5}{24}\)
A = \(\frac{100}{24}\)
Ko chắc
Sai bỏ qua
Học tốt
# DanLinh
Bạn Dan Linh ơi dãy số: \(\frac{3}{4\times7}+\frac{1}{7\times8}+\frac{5}{8\times13}+\frac{2}{13\times15}+\frac{9}{15\times24}\)
Không có chung ( 3 + 1 + 5 + 2 + 9 ) mà bạn lại đặt ra là sao vậy
1. Tính
a)\(\frac{\left(1+2+3+...+100\right).\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{100}}\)
b) \(\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
2. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:
a) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
b)\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MK NHA, AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG MK TICK CHO -.-
2.
a) Ta có:
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)=\left(x+1\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)
Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\ne\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\)nên \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x = -1
b) Ta có:
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+1}{2003}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}\right)=\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\right)\)
Vì \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}\ne\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\)nên \(x+2004=0\Leftrightarrow x=-2004\)
Vậy, x = -2004
a)\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2017\cdot2018}\) b)\(\left[x\cdot\frac{5}{3}-1\right]:9=3\frac{1}{2}:2,25\)
dấu chấm là dấu nhân nha :3
\(a,\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}.\)
\(b,\left[x\cdot\frac{5}{3}-1\right]:9=3\frac{1}{2}:2,25\)
\(\Leftrightarrow\left[x\cdot\frac{5}{3}-1\right]:9=\frac{7}{2}:\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[x\cdot\frac{5}{3}-1\right]:9=\frac{7}{2}\cdot\frac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left[x\cdot\frac{5}{3}-1\right]:9=\frac{14}{9}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{5}{3}-1=\frac{14}{9}\cdot9\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{5}{3}-1=14\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{5}{3}=14+1\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{5}{3}=15\)
\(\Leftrightarrow x=15:\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=15\cdot\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=9.\)
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}\)
b)\(\left[x.\frac{5}{3}-1\right]:9=3\frac{1}{2}:2,25\)
\(\Leftrightarrow\left[x.\frac{5}{3}-1\right]:9=3\frac{1}{2}:\frac{9}{4}=1\frac{5}{9}\)
\(\Rightarrow x.\frac{5}{3}-1=1\frac{5}{9}.9=14\)
\(\Rightarrow x.\frac{5}{3}=14+1=15\)
\(\Rightarrow x=15:\frac{5}{3}=9\)
a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}\)
b) \(\left(x\cdot\frac{5}{3}-1\right):9=3\frac{1}{2}:2,25\)
\(\left(x\cdot\frac{5}{3}-1\right):9=\frac{7}{2}:\frac{9}{4}\)
\(\left(x\cdot\frac{5}{3}-1\right):9=\frac{14}{9}\)
\(x\cdot\frac{5}{3}-1=\frac{14}{9}\cdot9\)
\(x\cdot\frac{5}{3}-1=14\)
\(x\cdot\frac{5}{3}=14+1\)
\(x\cdot\frac{5}{3}=15\)
\(x=15:\frac{5}{3}\)
\(x=9\)
Vậy \(x=9\)
\(Cho A=\frac{1}{(x+y)^3}(\frac{1}{x^4+y^4})\) ;\(B=\frac{2}{(x+y)^4}(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3})\) :C=\(\frac{2}{(x+y)^5}(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2})\) Tính A+B+C \)