Nhận xét: 74 chia hết cho 2

=>  6p²+5q² chia hết cho 2 mà  6p² chia hết cho 2 =>  5q² chia hết cho 2 =>  q² chia hết cho 2

Do q là số nguyên tố => q = 2

=> 6p² = 74 - 5.4 = 54 => p² = 9 => p =3

Vậy p = 3; q= 2

TH1: p=2

=>p+1=3 và 3p+1=6+1=7

=>Nhận

TH2: p=2k+1

p+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2

=>Loại

Vậy: p=2

p=2

=>3p^2+1, 24p^2+1 là số nguyên tố

p>2

mà p là snt

=>p là số lẻ

=>3p^2+1 là số chẵn >2

=>3p^2+1 là hợp số(vô lý)

Vậy p=2

Trả lời :.....................

p = 3.....................

Hk tốt......................

Vì số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nên \(q\ge2\Leftrightarrow5q^2\ge20\)

Lại có: \(p^2-5q^2=4\Leftrightarrow p^2=4+5q^2\ge4+20=24\)

\(\Rightarrow p\ge4,9\)

Mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow p\ne3\Rightarrow p⋮̸3\)

Ta có tình chất sau: Một số không chia hết cho 3 khi bình phương lên luôn chia 3 dư 1

Nên \(p^2:3\)(dư 1)

Ta lại có 4 :3 dư 1

\(\Rightarrow5q^2⋮3\Rightarrow q⋮3\)

Mà q là số nguyên tố nên q = 3.

Thay q vào phương trình ban đầu ta được p = 7 (thỏa mãn p là số nguyên tố)

chịu,mới lớp 5 thôi

cũng chịu,mình cũng lớp 5