Cho hình chữ nhật ABCD, AB=8, BC=6. Kẻ AH vuông góc BD.
a) Tính AH?
b) Chứng minh : Tam giác ADH đồng dạng với tan giác ACB
c) M,N lần lượt là trung điểm của DH, BC.
Chứng minh : Tam giác ADM đồng dạng với tam giác ACN
d) Chứng minh : AM vuông góc MN
cho hình chữ nhật ABCD biết AB =8, AD=6, BD=10. Kẻ AH vuông góc với BD( H thuộc BD)
a) chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC
b) tính tỉ số diện tích SADH/SDBC
c) tính A.
d) Gọi M,N lần lượt là trung điểm DH và AH. chứng minh tam giác ADM đồng dạng với tam giác BAN
ban tim canh MH va canh NH. Sau do chung minh tam giacAMH dong dang tam giacNHB roi suy ra canh ti le va goc de chung minh 2 tam giac do dong dang
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm,AH vuông góc với BD (H thuộc BD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DH,BC a)tính AH b)chứng minh rằng:∆ADH đồng dạng ∆ACB c) chứng minh rằng:∆ADM đồng dạng ∆ACN đ) chứng minh rằng:AM vuông góc với MN
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ADH=góc BCA
=>ΔADH đồng dạng với ΔCBA
c: Xét ΔADM và ΔACN có
AD/AC=DM/CN
góc ADM=góc ACN
=>ΔADM đồng dạng với ΔACN
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác BAH, suy ra AH2=DH.BH
b) Tính AD, AB biết DH = 9 cm, BH = 16 cm.
c) Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng minh tứ giác MNDK là hình bình hành và góc AMN = 90°
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC AH DH. tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: BD=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD
nên NP//AD và NP=AD/2
=>NP//BC và NP=BC/2
=>NP//BM và NP=BM
=>BNPM là hình bình hành
Cho hình chữ nhật ABCD ,có AB = 8 ,BC = 6 vẽ đường cao AH của tam giác ADB .a)tính BD.b)Chứng minh rằng tam giác ADH đồng dạng với tam giác ADBc)CM.ADbinh phương=DH.DB.d)Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD.e) Tính độ dài DH,AH
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm ;BC=6cm.Kẻ AH vuống góc với BD.
a, Tính BD? ;
b,CMR:tam giác ADH đồng dạng với tam giác ADB ;
c,CMR:AD2 =DH.DB ;
d,CMR: tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD ;
e, Tính DH?AH?
a: BD=10cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
Cho hình chữ nhật ABCD. kẻ AH vuông góc BD.
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác CDB.
b) cho AB=6cm, BC=8cm. Tính BD.
c) diện tích của tam giác HBA
-Giúp mình câu c với ạ
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có
\(\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔCDB
b: \(BD=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
c: \(HA=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4.8\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=3.6\left(cm\right)\)
\(S_{HBA}=\dfrac{4.8\cdot3.6}{2}=8.64\left(cm^2\right)\)
Cho hình chữ nhật có AB > BC. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AD2 = DH.DB
b) Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABC
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DH và BC. Chứng minh học MAD bằng góc NAC.
d) Tính số đo góc AMN
Lời giải:
a) Xét tam giác $ADH$ và $BDA$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0$
$\widehat{D}$ chung
$\Rightarrow \triangle ADH\sim \triangle BDA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DA}\Rightarrow DA^2=BD.DH$ (đpcm)
b) Xét tam giác $AHD$ và $ABC$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{ABC}=90^0$
$\widehat{ADH}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$ (tính chất hcn)
$\Rightarrow \triangle AHD\sim \triangle ABC$ (g.g)
c)
Xét tam giác $MAD$ và $NAC$ có:
$\widehat{ADM}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=\widehat{ACN}$
$\frac{AD}{AC}=\frac{HD}{BC}=\frac{HD:2}{BC:2}=\frac{MD}{NC}$ (do tam giác đồng dạng phần b)
$\Rightarrow \triangle MAD\sim \triangle NAC$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{MAD}=\widehat{NAC}$
d)
Tam giác đồng dạng phần b cho ta $\widehat{DAH}=\widehat{CAB}$
Tam giác đồng dạng phần c cho ta $\widehat{DAM}=\widehat{CAN}$
$\Rightarrow \widehat{DAH}-\widehat{DAM}=\widehat{CAB}-\widehat{CAN}$
hay $\widehat{MAH}=\widehat{NAB}$
$\Rightarrow \widehat{MAN}=\widehat{HAB}$
Xét tam giác $AHB$ và $AMN$ có:
$\widehat{HAB}=\widehat{MAN}$
$\frac{AM}{AN}=\frac{AD}{AC}=\frac{AD}{BD}=\frac{AH}{AB}$ (từ tam giác đồng dạng phần c và a)
$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle AMN$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{AHB}=90^0$
