mỗi điểm của một mặt phẳng được tô bởi màu xanh hoặc đỏ. CMR có 2 điểm cùng màu mà khoảng cách giữa chúng là 17cm. Cũng hỏi như vậy, nếu mỗi điểm được tô 1 trong 3 màu: xanh, đỏ, vàng
mỗi điểm trên mặt phẳng đều được tô bởi 1 trong 3 màu xanh, vàng, đỏ. CMR : bao giờ cũng tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng bằng 1 độ dài cho trước
Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô màu đen hoặc đỏ . chứng minh rằng có thẻ tìm được 3 điểm cùng màu mà mỗi cặp điểm có khoảng cách =1 hoặc có khoẳng cách = √ 5
trên dg tròn cho 16 điểm đc tô bởi một trong ba màu Xanh Hoặc Đỏ Hoặc Vàng(mỗi điểm 1 màu). mỗi đoạn thẳng nối hai trong 16 điểm trên đc tô màu tím Hoặc màu nâu(mỗi đoạn một màu). chứng minh với mọi cách tô màu ta luôn chọn đc 1 tam giác có ba đỉnh cùng màu và ba cạnh cùng màu
Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô màu đen hoặc đỏ . chứng minh rằng có thẻ tìm được 3 điểm cùng màu mà mỗi cặp điểm có khoảng cách =1 hoặc có khoẳng cách = \(\sqrt{\text{ 5}}\)
Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi hai màu xanh và đỏ. CMR tồn tại hai điểm cùng màu cánh nhau đúng một đơn vị
Trên mặt phẳng đó vẽ một tam giác đều cạnh một đơn vị.Tam giác này có ba đỉnh và khoảng cách giữa hai trong ba đỉnh này luôn bằng một đơn vị
Có 3 đỉnh mà chỉ có hai màu xanh, đỏ nên theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất trong 3 đỉnh đó hai đỉnh cùng màu mà khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng một đơn vị=>Bài toán được chứng minh
Trên mặt phẳng cho 17 điểm trong đó 3 điểm nào cũng nối được với nhau tạo thành 1 tam giác có cạnh được tô bởi một trong 3 màu xanh , đỏ hoặc vàng .
cmr tồn tại một tam giác có ba cạnh bằng nhau
bài này dùng nguyên lý drichlet toán rời rạc
Giả sử từ điểm A trong 17 điểm đã cho nối với 16 điểm còn lại bằng 3 loại màu => Theo nguyên lý Dirichlet có ít nhất 6 đoạn thẳng cùng một màu, giả sử đó là các đoạn thẳng AB1; AB2; …;AB6 cùng được tô màu đỏ.
Nếu có 2 trong 6 điểm B1; B2; ..; B6 được nối với nhau bằng màu đỏ thì bài toán được chứng minh. Nếu không có 2 điểm nào được nối với nhau bằng màu đỏ thì 6 điểm này được nối với nhau bằng hai màu xanh hoặc vàng.
Từ điểm B1 ta nối với 5 điểm còn lại Þ Có 5 đoạn thẳng mà chỉ có 2 màu => Theo nguyên lý Diricle có ít nhất 3 đoạn thẳng cùng màu, giả sử đó là 3 đoạn thẳng B1B2, B1B3, B1B4 có cùng màu xanh.
Xét tam giác B2B3B4
TH1: nếu 3 cạnh của tam giác này cùng màu thì bài toán đã được giải xong.
TH2: 3 cạnh của tam giác không cùng màu thì sẽ có ít nhất 1 cạnh có màu xanh giả sử đó là cạnh B2B3 => Tam giác B1B2B3 có ba cạnh cùng màu xanh.
Vậycó đpcm
Có 17 điểm => có 153 đường thẳng được tạo thành.
Có 969 tam giác được tạo thành
Có 153 đường thẳng mà tới 969 tam giác được tạo thành
=> phải có tam giác có 3 cạnh cùng màu
Có 17 điểm => có 153 đường thẳng được tạo thành.
Có 969 tam giác được tạo thành
Có 153 đường thẳng mà tới 969 tam giác được tạo thành
=> phải có tam giác có 3 cạnh cùng màu
k nha bn
Trên 1 đường tròn cho 21 điểm phân biệt.Một diểm được tô bởi 1 trong 4 màu:xanh,đỏ,tím,vàng.Giữa 1 cặp điểm nối với nhau bằng 1 đoạn thẳng được tô bởi 1 trong 2 màu:nâu hoặc đen.Chứng minh răng luôn tồn tại 1 tam giác có 3 đỉnh được tô cùng 1 màu(xanh,đỏ,tím,vàng) và 3 cạnh cũng được tô cùng 1 màu(nâu hoặc đen).
Mỗi cạnh của hình lập phương được tô bởi một trong ba màu xanh, đỏ hoặc
vàng sao cho mỗi mặt của hình lập phương có đủ các màu. Hỏi có ít nhất
bao nhiêu cạnh được tô màu xanh?
Trên đường tròn cho 16 điểm được tô một trong 3 màu xanh đỏ vàng. Mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 16 điểm được tô màu tím hặc nâu.
Chứng minh rằng: Với cách tô màu trên, ta luôn chọn được 1 tam giác có 3 đỉnh cùng màu và 3 cạnh cùng màu.
Bài này không khó chỉ cần sử dụng nguyên tắc Đirichle
+ Dễ dàng thấy có ít nhất 6 điểm cùng màu
+ Với 6 điểm này, xét các đoạn thảng nối một điểm A với các điểm còn lại tồn tại ba đoạn cùng màu giả sử là AB, AC, AD. Khi đó một trong bốn tam giác ABC, ACD, ABD, BCD là tam giác cần tìm
(bài toán này chỉ hay ở chỗ cho nhiều màu làm học sinh ... hãi nhưng nếu nắm chắc cơ bản thì okie ngay!)
Em khoái nhứt là làm tổ hợp trên diễn đàn vì không phải đánh Latex
Bạn ơi, bản chất ý bạn nói thì mik hiểu rõ nhưng mik cần nhờ bạn trình bày chi tiết giùm mik(ko biết cách trình bày ý mà)
Thanks bạn nhìu nha.