Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC Có AM là đường trung tuyến. Gọi MH là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, MK là đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Trên tia MK lấy I sao cho K là trung điểm của MI.
a) Tứ giác AKMH là hình gì?
b) Gọi E là trung điểm của AM. Chứng minh 3 điểm C,E,I thẳng hàng.
c) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AKMH là hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia AM lấy D sao cho AM=MD
a)CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b)Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. CM AEHF là hình chữ nhật
c)Gọi I,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. CM góc IHK=90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ MH vuông góc với AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MKMH.Chứng minh Chứng minh: KB//MHGọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM 
Chứng minh
Chứng minh: KB//MH
Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ). Kẻ HN vuông góc AC ( N thuộc AC ). Gọi I là trung điểm của HC, lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của AK
a) Chứng minh AC // HK
b) Chứng minh MNCK là hình thang cân
c) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD
Cho △ ABC vuông tại a có AB = 6cm, AC = 8cm, vẽ trung tuyến AM (M ∈ BC). Từ M kẻ MH ⊥ AC (H ∈ AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Tính cạnh BC.
b) Chứng minh △ MHC = MKB.
c) chứng minh MH là tia phân giác của góc AMC.
d) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
góc HMC=góc KMB
MC=MB
=>ΔMHC=ΔMKB
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>MH là phân giác của góc CMA
d:
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB
MH//AB
=>H là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
AM,BH là trung tuyến
AM cắt BH tại G
=>G là trọng tâm
=>C,G,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM .Kẻ AH vuông góc vs AB ,MK vuông góc vs AC
a, c/m tứ giác AKMH là hcn
b, E là trung điểm của MH. c/m 3 điểm B,E,K thẳng hàng
c, gọi F là trung diểm của MK .Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại I và AF tại j .c/m HI=KJ
a: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AKMH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BMKH có
MK//BH
MK=BH
Do đó: BMKH là hình bình hành
Suy ra: BK và MH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của MH
nên E là trung điểm của BK
=>B,E,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
![[i love Lisa]](https://hoc24.vn/images/avt/avt6433596_256by256.jpg)
cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC. AHMK là hình gì?Vì sao? BKMH là hình gì?Vì sao? E,F là trung điểm HM,KM. Gọi giao điểm HK với AE,AF tại I,S. Chứng minh HI=SK
Xem chi tiết
Bn tự vẽ hình nha
a, Xét tứ giác HMKA có
góc MHA= 90 độ( mh ⊥ AB-gt)
góc MKA = 90 độ( MK⊥ AC - gt)
góc HAK = 90 độ( tam giác ABC ⊥ A-gt)
-> HMKA là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)
-> HM song song AK; Hk=MA; HA=MK
ta có
HM song song ak(cmt)
M là trung điểm BC(gt)
-> H là trung điểm BA
-> Bh=HA=1/2 BA
mà HA=MK(cmt)
->BH=MK(1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến(gt)
-> AM=MB=MC
mà MA=HK(cmt)
-> HK=BM(2)
Từ (1) và (2)
-> BMKH là hình bình hành( các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành)
Sorry nhe mình ko bít lm câu C
Nếu hai câu trên đúng like cho mình nha >_<
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AB = AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME , từ B kẻ BH vuông góc AC tại H , từ C kẻ CK vuông góc BE tại K . CMR : a) góc ABH = góc ECK d) MH = MK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC > AB , AM là đường trung tuyến . Từ M kẻ MH vuông góc với AC tại H.Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn MD. a;Chứng minh tam giác AMC cân ? b;Tứ giác ADCM là hình gì ? Vì sao? c;Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADCM là hình vuông.
Xem chi tiết
mn giúp mik với ạ mik đang cần gấp.SOS
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(MA=MC=MB=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của CB
MH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCD có
H là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có MA=MC
nên AMCD là hình thoi
c: Để AMCD là hình vuông thì \(\widehat{MCD}=90^0\)
AMCD là hình thoi
=>AC là phân giác của \(\widehat{MAD}\) và CA là phân giác của \(\widehat{MCD}\)
=>\(\widehat{MCA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=45^0\)
=>\(\widehat{ACB}=45^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)