Chứng minh sin2008x + cos2008x < 1
Câu 1 : Chứng minh rằng : 3 - 4sin2x = 4cos2x - 1Câu 2 : Chứng minh rằng : cos4x - sin4x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2xCâu 3 : Chứng minh rằng : sin4x + cos4x = 1 - 2sin2xCos2x
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
Bài 7: Cho ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh AB.AF=AC.AE
b. Chứng minh AEF ABC.
c. Chứng minh Góc BEF=BCF
d. Chứng minh BH.BE+CH.CF=BC2.
e. Chứng minh EH là phân giác
g. Chứng minh : AF/FB.DB/DC.CE/EA=1
chứng minh rằng 1+1=2
chứng minh rằng 1=2
1+1=2 là vì các bạn lấy ví dụ ra: 1 cái khăn + 1 cái khăn = 2 cái khăn đơn giản
câu dưới mình ko biết sorry nha
vì 1+1 thì nó bằng 2
trong trò oản tù tì xiên là 1 kéo là 2 nên hai cái đó bẳng nhau
1+1 = 2 đây là kiến thức cơ bản
1=2 vì 1 đôi giày = 2 chiếc giày
Cho tam giác ABC, lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM= 1/4 AC, AN = 1/4 AB
a) chứng minh góc AMN= góc ACB
b) chứng minh góc ABN = góc ACM
c) gọi I là giao điểm của MC và BN. Chứng minh IM . IC = IN . IB
d) chứng minh góc BMC = góc BNC
e) chứng minh IM = 1/4 IB, IN = 1/4 IC
f) chứng minh góc MNB = góc MCN
A) cho a>b,b>0.Chứng minh a/b + b/a ≥2
B) cho a<b.Chứng minh; -2a - 3 > -2b - 3
C) chứng minh: x2 + 2y2 + 2xy + 6y +9 > 0
D) cho a + 3 > b + 3.Chứng minh: -5a + 1 < -5b +1
a: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)
b: a<b
=>-2a>-2b
=>-2a-3>-2b-3
c: =x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9
=(x+y)^2+(y+3)^2>=0 với mọi x,y
d: a+3>b+3
=>a>b
=>-5a<-5b
=>-5a+1<-5b+1
Cho a>0 chứng minh rằng
√a+1>√(a+1)
Cho a>=0 chứng minh rằng √(a-1)<√a Chứng minh rằng √6-1>√3-√2`sqrta+1>sqrt{a+1}`
`<=>a+2sqrta+1>a+1`
`<=>2sqrta>0`
`<=>sqrta>0AAa>0`
`sqrt{a-1}<sqrta`
`<=>a-1<a`
`<=>-1<0` luôn đúng
`sqrt6-1>sqrt3-sqrt2`
`<=>sqrt6-sqrt3+sqrt2-1>0`
`<=>sqrt3(sqrt2-1)+sqrt2-1>0`
`<=>(sqrt2-1)(sqrt3+1)>0` luôn đúng
1. Cho hình vẽ A B
a. Chứng minh: AOB= OCD
b. Chứng minh: AB=CD VÀ AB//CD
c. Chứng minh: AD=BC VÀ AD//BC O
d. Chứng minh: ABC= CDA
C D
Chứng minh 1 + 1 = 3 ?
Lưu ý chứng minh là vì sao nha !
Đây là dạng toán về: Nguỵ biện về Toán học.
Nguỵ biện là sự cố ý suy luận sai, nhưng làm như là đúng. Chẳng hạn như : 1 + 1 =3
Bài toán có thể suy luận như sau:
Giải
1 + 1 = 3
2 = 3
Gỉa sử ta có đẳng thức:
14 + 6 - 20 = 21 + 9 - 30
Đặt thừa số chung ta có:
2 x ( 7 + 3 - 10 ) = 3 x ( 7 + 3 - 10 )
Theo toán học thì hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất bằng nhau.
Do đó:
2 = 3
Giải thích:
Sự thật 2 không thể bằng 3. Sai lầm trong lí luận của chúng ta là ở chỗ ta kết luận rằng: Hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất cũng bằng nhau. Điều đó không phải bao giờ cũng đúng.
Kết luận đó đúng khi và chỉ khi hai thừa số bằng nhau đó khác 0. Khi đó ta có thể chia 2 vế của đẳng thức cho số đó. Trong trường hợp thừa số đó bằng 0, thì luôn luôn có a x 0 = b x 0 với bất kì giá trị nào của a và b.
Vì vậy, ta không thể khẳng định được rằng a = b
hai người cưới nhau sinh ra con thì 1+1=3
Bài 2:
1.Chứng minh rằng : 9999931999 - 555551997 chia hết cho 5
2.Chứng minh rằng : 1725 - 1321 + 244 Chia hết cho 10
3. Chứng minh rằng: 172008 - 112008 - 32008 + 1 chia hết cho 10
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
1. Chứng minh a + 4b = 1 thì 5 ( a2 + 4b2 ) >= 1
2. Chứng minh x + y = 1 thì 2 ( x2 + y2 ) >= 1
3, Cho a = b + 1 . Chứng minh a > b
4. Chứng minh ( x + 1 )2 >= 4x
Mn giúp mk vs
Bài 1:
Ta có: (2a-2b)2 lớn hơn hặc bằng 0
<=> 4a2-8ab+4b2 lớn hơn hoặc bằng 0
<=> 5a2-a2-8ab+20b2-16b2 lớn hơn hoặc bằng 0
<=> 5a2+20b2 lớn hơn hoặc bằng a2+8ab+16b
<=> 5(a2+4b2) lớn hơn hoặc bằng (a+4b)2
<=> 5(a2+4b2) lớn hơn hoặc bằng 1 [ Thay (a+4b)2 =1]
3)
\(a=b+1\Leftrightarrow a+1>b+1\Leftrightarrow a>b+1-1\\ \Leftrightarrow a>b\)
bài 2:
Giả sử 2(x2+y2)<1 => 2(x2+y2)-1<0
=> \(2\left(x^2+y^2-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)
=> \(2\left(x^2+2xy+y^2-2xy-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)
=> \(2\left[\left(x+y\right)^2-2xy-\dfrac{1}{2}\right]< 0\) (Thay x+y=1)
=> \(2\left(1-2xy-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)
=> \(2\left(\dfrac{1}{2}-2xy\right)< 0\) => 1-2xy<0
=> 1<2xy <=> 12 <2xy <=> (x+y)2 <2xy (vô lí)
Vậy 2(x2+y2) phải lớn hơn hoặc bằng 1