Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần sơn dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 11 2023 lúc 20:45

\(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|+5>=5\forall x\)

=>\(Q=\dfrac{8}{\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|+5}< =\dfrac{8}{5}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{5}{6}-3x=0\)

=>\(3x=\dfrac{5}{6}\)

=>\(x=\dfrac{5}{18}\)

Toru
11 tháng 11 2023 lúc 20:48

\(Q=\dfrac{8}{5+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|}\)

Ta thấy: \(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{5+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|}\le\dfrac{1}{5}\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{8}{5+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|}\le\dfrac{8}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\dfrac{5}{6}-3x=0\Leftrightarrow3x=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{18}\)

Vậy \(Max_Q=\dfrac{8}{5}\) khi \(x=\dfrac{5}{18}\).

Đề như này phải không bạn?

Trần sơn dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 11 2023 lúc 20:38

\(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|+\dfrac{8}{5}>=\dfrac{8}{5}>0\forall x\)

\(\left|Q\right|=\left|\dfrac{8}{5}+|\dfrac{5}{6}-3x|\right|=\dfrac{8}{5}+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\) vì \(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|+\dfrac{8}{5}>0\forall x\)

Trần sơn dương
11 tháng 11 2023 lúc 20:38

Mn ơi mik viết lộn giá trị lớn nhất nha chứ ko phải giá trị tuyệt đối

Toru
11 tháng 11 2023 lúc 20:43

Đề là tìm GTNN chứ bạn!

Có: \(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{8}{5}+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\ge\dfrac{8}{5}\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\dfrac{5}{6}-3x=0\Leftrightarrow3x=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{18}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{8}{5}\) khi \(x=\dfrac{5}{18}\).

Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Lightning Farron
1 tháng 1 2017 lúc 5:57

có cho x dương ko để xài Cosi

Hung nguyen
11 tháng 3 2017 lúc 11:44

Đề không cho gì hết nên ta xét 2 trường hợp.

Trường hợp 1: \(x< 0\) thì ta thấy khi x càng nhỏ thì 2x càng nhỏ hay x càng nhỏ thì B càng nhỏ. Nên trong trường hợp này không tìm được GTNN.

Trường hợp 2: \(x\ge0\) thì ta thấy \(x\ge0\) và càng gần với 3 thì giá trị của của \(\dfrac{8}{x-3}\) càng bé hay B càng bé.

Từ đây có thể thấy với cái đề như vầy thì không tồn tại GTNN

Hung nguyen
11 tháng 3 2017 lúc 11:45

Đề không cho gì hết nên ta xét 2 trường hợp.

Trường hợp 1: \(x< 0\) thì ta thấy khi x càng nhỏ thì 2x càng nhỏ hay x càng nhỏ thì B càng nhỏ. Nên trong trường hợp này không tìm được GTNN.

Trường hợp 2: \(x\ge0\) thì ta thấy \(3>x\ge0\) và càng gần với 3 thì giá trị của của \(\dfrac{8}{x-3}\) càng bé hay B càng bé.

Từ đây có thể thấy với cái đề như vầy thì không tồn tại GTNN

Ngô Ngọc Anh
Xem chi tiết
Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
6 tháng 9 2021 lúc 19:47

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Gia Thiện
3 tháng 8 2023 lúc 8:26

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

 

nguyễn tuấn anh
Xem chi tiết
nhi phan
Xem chi tiết
Minh Anh
28 tháng 8 2016 lúc 11:22

a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)

Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\)  ( K có GTLN bạn nhé )

b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

Vậy:  \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)

  \(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)

Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
21 tháng 9 2021 lúc 12:42

Bài 2:

a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)

b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)

 

chuche
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
31 tháng 10 2021 lúc 15:39

\(5,M=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\\ M=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\\ M=1\left(1-3ab\right)=1-3ab\ge1-\dfrac{3\left(a+b\right)^2}{4}=1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\ M_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)