Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH = 3cm. Qua điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt đường tròn tại 2 điểm B và C. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) C/m ∆OBM vuông.
b) Tính BH và BM.
c) C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tìm tâm của đường tròn đi qua 4 điểm O, B, M, C.