1.ap dung dinh ly pytago hoac ap dung quan he giua goc va canh

Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh huyền (đối diện với góc vuông) là cạnh lớn nhất.

Gọi 2 tam giác đó lần lượt là `\DeltaABC,\DeltaA'B'C'`

Cạnh góc vuông là cạnh huyền của 2 tam giác lần lượt là `AB,BC` và `A'B',B'C`

Xét tam giác `\DeltaABC` và `\DeltaA'B'C'`:

`(AB)/(BC)=(A'B')/(B'C')`

`\hat{BAC}=\hat{B'A'C'}=90^o`

`=>\DeltaABC~\DeltaA'B'C'`

Mong mọi người giúp đỡ.

. Góc đối diện với cạnh huyền là 90 độ 

2 góc còn lại luôn nhỏ hơn 90 độ ( do tổng 3 góc = 180 độ ) => góc đối diện với cạnh góc vuông < 90 độ

=> góc đối diện với cạnh góc vuông  < góc đối diện với cạnh huyền  => cạnh góc vuông < cạnh huyền (do mối quan hệ giữa cạnh và góc) 

#)Giải :

Trong 1 tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất ( = 90^o)

=> Hai góc còn lại là góc nhọn và  = 45^o

Vì góc vuông luôn đối diện với cạnh huyền => Cạnh huyền là cạnh lớn nhất ( theo đ/lí 1 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )

Hai góc còn lại đối diện với hai cạnh góc vuông => Cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền ( theo tính của quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )

bạn ơi : https://olm.vn/thanhvien/hieupenvn123

sao 2 góc nhọn lại bằng 45 độ ??????

ta chứng minh: BM² = BC² - 3/4. AC²

Áp dụng ĐL Pi- ta - go trong tam giác vuông ABM ta có: BM² = AB² + AM² 

Trong tam giác vuông ABC có: AB² = BC² - AC² 

M là trung điểm của AC nên AM = AC/2

=> BM² = AB² + AM² = BC² - AC² + (AC/2)² = BC² - AC²  + AC²/ 4 = BC² - 3/4. AC²  (đpcm)

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ 2 là x>0 (cm)

\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là \(x+2\) (cm)

Theo định lý Pitago ta có:

\(4^2+x^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16+x^2=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow4x=12\Rightarrow x=3\)

Vậy độ dài cạnh huyền là \(3+2=5\left(cm\right)\)