Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nhóc Mèo
Xem chi tiết
Lê Tuấn Khanh
Xem chi tiết
Lê Hồng Quang
Xem chi tiết
Tạ Duy Phương
21 tháng 10 2015 lúc 22:57

13.11 không chia hết cho 6 nha bạn

nguyễn đình thành
Xem chi tiết
Lãnh Hạ Thiên Băng
13 tháng 11 2016 lúc 8:35

Ta có : n3−nn3−n = n(n2−1)n(n2−1) = (n−1).n.(n+1)(n−1).n.(n+1) Vì (n−1).n.(n+1)(n−1).n.(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vậy tích trên chia hết cho 6 Do đó : n3−nn3−n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Mạnh Lê
21 tháng 3 2017 lúc 20:12

ta có :n^3+11n=n^3-n+12n=n(n^2-1)+12n=(n-1)n(n... 
vì n là số nguyên nên (n-1)n(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6;mà 12 lại chia hết cho 6 =>12n cũng chia hết cho 6. 
Vậy (n-1)n(n+1)+12n chia hết cho 6 => n^3+11n chia hết cho 6 (đpcm) .

linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thiên Anh
27 tháng 7 2017 lúc 19:33

Ta có a3+11a=a(a2+11) = a(a2-1+12)= a(a-1)(a+1)+12a

\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\\12a\end{matrix}\right.⋮6\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+12a⋮6\)

=> a3+11a ⋮6 (\(\forall a\in Z\))

Nhóc Mèo
Xem chi tiết
Hà Nguyễn Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
12 tháng 8 2020 lúc 14:16

\(M=a^4+6a^3+11a^2+6a+24a\) 24.a chia hết cho 24 ta cần c/m

\(a^4+6a^3+11a^2+6a\) chia hết cho 24

\(a^4+6a^3+11a^2+6a=a\left(a^3+6a^2+11a+6\right)=\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a^2+5a+6\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\)

Ta nhận thấy đây là tích của 4 số TN liên tiếp

Trong 4 số TN liên tiếp thì có 2 số chẵn liên tiếp 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên tích của chúng chia hết cho 8

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

=> tích của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 3x8=24

Nên \(a^4+6a^3+11a^2+6a⋮24\Rightarrow M⋮24\)

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 12 2019 lúc 15:10

A = n3 – n (có nhân tử chung n)

= n(n2 – 1) (Xuất hiện HĐT (3))

= n(n – 1)(n + 1)

n – 1; n và n + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên

+ Trong đó có ít nhất một số chẵn ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 2

+ Trong đó có ít nhất một số chia hết cho 3 ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 2 và A ⋮ 3 nên A ⋮ 6.

Hjhjhjhjhjhjhjhj
Xem chi tiết
hnamyuh
4 tháng 3 2021 lúc 16:58

\(a^3 - a = a(a^2-1) = a(a-1)(a+1) = (a-1)a(a+1)\)

Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 :

 \((a-1)a\) ⋮ 2 (1)

Tích ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 : 

\((a-1)a(a+1)\) ⋮ 3(2)

Từ (1)(2) suy ra: điều phải chứng minh