Ta có hai góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 38^\circ \)

hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {yOz}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOz}\)

\(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOt}\) bù nhau nên \(\widehat {xOt} = 180^\circ  - \widehat {xOz} = 180^\circ  - 38^\circ  = 142^\circ \)

Vậy \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 38^\circ \) và \(\widehat {xOt} = \widehat {yOz} = 142^\circ \)

Ta có: \(\widehat{xOt}=4\widehat{xOz}\)

mà  \(\widehat{xOt}+\widehat{xOz}=180^0\)

suy ra:   \(\widehat{xOz}=180:\left(1+4\right)=36^0\)

             \(\widehat{xOt}=36.4=144^0\)

Vậy  \(\widehat{xOt}=\widehat{zOy}=144^0\) (dd)

       \(\widehat{xOz}=\widehat{tOy}=36^0\)  (dd)

zOt= 60 độ

zot=60độ

bn tự vẽ hình ik rồi mình làm cho miễn sao bn vẽ lên trên này nè tiện thể mình giảng cho lun chứ ko giảng bn thì gậy ông đập lưng ông mất

Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ  \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)

Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ  + 135^\circ  = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

Bài 2:

Ta có:

\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\) (hai góc kề bù) (1)

mà Om và On là phân giác của \(\widehat{xOz};\widehat{yOz}\).

\(\Rightarrow\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2};\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{\widehat{xOz}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{180^o}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\)

Vậy góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!

Ta có :

\(xOy=180^0\)

\(xOy=2yOt\)

\(\Rightarrow yOt=90^0\)

\(xOt+yOt=180^0\)

\(\Rightarrow xOt=90^0\)

\(xOz+xOt=180^0\)

\(\Rightarrow xOz=90^0\)

Vậy :\(xOy=180^0\)

\(yOt=90^0\)

\(xOt=90^0\)

\(xOz=90^0\)

Vì hai tia Ox, Oy đối nhau.

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)

Ta có: \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{zOy}\) kề bù.

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (1)

Mà \(\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}+\widehat{zOy}=180^o\)

\(\dfrac{3}{2}\widehat{zOy}=180^o\)

\(\widehat{zOy}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=60^o\)

Ta có: \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{tOy}\) kề bù.

\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^o\) (1)

Mà \(\widehat{xOt}=2\widehat{tOy}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(2\widehat{tOy}+\widehat{tOy}=180^o\)

\(3\widehat{tOy}=180^o\)

\(\widehat{tOy}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=120^o\)

Trên nửa mặt phằng bờ Ox, có \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(60^o< 120^o\right)\).

\(\Rightarrow\) Tia Oz nàm giữa hai tia Ox, Ot.

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)

\(60^o+\widehat{zOt}=120^o\)

\(\widehat{zOt}=60^o\)

Vậy \(\widehat{zOt}=60^o\).

Ta có x O t ^ = 4 z O x ^  (gt) mà x O t ^ + x O z ^ = 180 °  suy ra  x O z ^ = 36 ° ,   x O t ^ = 144 °

ta có: xot kề bù xoz => xot+xoz=180 <=> 4.xoz+xoz=180 <=> 5 xoz=180 <=> xoz=36=> xot=4.36=144

ta có: góc zoy=xot ( đối đỉnh) => zoy=144

góc toy= góc xoz (đối đỉnh) <=> toy=36