Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0,3 < P < 0,35
B. 0,2 < P < 0,25
C. 0,25 < P < 0,3
D. 0,35 < P < 0,4
Chọn C
.
Gọi là biến cố “bốc được quả bóng có tích của số ghi trên quả bóng là một số chia hết cho 10 ”. Xét các tập hợp sau:
Tập
B
2
có 20 phần tử.
Có ba trường hợp xảy ra khi tích của hai số trên hai quả bóng chia hết cho 10.
Trường hợp 1: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B 1 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập B\ B 1
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: 
(cách).
Trường hợp 2: 2 quả bóng có số ghi đều thuộc tập B 1 .
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C 5 2 (cách).
Trường hợp 3: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B 2 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập C 2 .
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: 
Suy ra: 
Vậy:
=> 0,25 < P < 0,3
Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0 , 2 < P < 0 , 25
B. 0 , 3 < P < 0 , 35
C. 0 , 25 < P < 0 , 3
D. 0 , 35 < P < 0 , 4
Đáp án C
Phương pháp:
Chia thành các trường hợp:
+ Trong hai quả bóng bốc được có ít nhất một quả có số chia hết cho 10.
+ Trong hai quả bốc được có một quả có chữ số hàng đơn vị bằng 5 và một quả có chữ số hàng đơn vị là 2,4,6,8.
Đếm số khả năng có lợi cho biến cố và tính xác suất.
Cách giải:
Xét phép thử T: “Bốc ngẫu nhiên 2 trong 50 quả bóng”.
Số phần tử không gian mẫu n Ω = C 50 2
Gọi A là biến cố: “Tích hai số ghi trên hai bóng chia hết cho 10:.
+) TH1: Trong hai quả bốc được có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10
Số cách chọn để trong hai quả không có quả nào có số chia hết cho 10 là C 45 2
→ Số cách chọn để trong hai quả có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10 là
+) TH2: Trong hai quả bốc được có 1 quả có chữ số hàng đơn vị là 5 và 1 quả có chữ số hàng đơn vị là 2,4,6,8.
Số cách chọn để có được hai số trên (không phân biệt thứ tự) là
Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?
Một chiếc hộp chứa một số quả bóng có cùng kích thước với các màu vàng, xanh. Người chơi sẽ lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu rồi lại đặt quả bóng vào hộp như cũ. Người chơi thực hiện liên tiếp 20 lần và thu được kết quả như sau: 8 lần bóng màu vàng; 12 lần bóng màu xanh. Xác suất thực nghiệm để người chơi lấy được quả bóng màu vàng là:
A.
B.
C.
Trong thùng có 5 quả bóng màu xanh và một quả bóng màu đỏ có cùng kích thước.Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng,ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng.Sau một lần thực hiện,bạn Nam thu được kết quả như sau: Màu của quả bóng :Xanh Đỏ 16 4 a) Tính xã xuất thực nghiệm sự kiện "lấy được quả bóng màu xanh"sau 20 lần thực hiện b)Tính xác xuất thực nghiệm sự kiện"Lấy được quả bóng màu đỏ" sau 20 lần thực hiện
Trong một hộp đựng một số quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên 1 quả từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, kết quả lấy được 15 quả bóng màu đỏ. Tính xác xuất thực nghiệm biến cố lấy được bóng màu xanh
số lần lấy được bóng xanh là: 50 - 15 = 35
xác suất lấy được bóng xanh là: 35/50 = 7/10 = 70%
số lần lấy được bóng xanh là: 50 - 15 = 35
xác suất lấy được bóng xanh là: 35/50 = 7/10 = 70%
Một hộp kín chứ 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng An lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp.
a) Tính tỉ số mô tả xác suất lí thuyết của biến cố “An lấy được bóng xanh”.
b) Sau khi lặp lại phép thử đó 100 lần, An ghi lại số lần mình lấy được bóng xanh sau 20; 40; 60; 80 và 100 lần lấy bóng như sau:
Tính các xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 20; 40; 60; 80 và 100 lần thử.
a) Xác suất lí thuyết của biến cố “An lấy được bóng xanh” là
\({P_1} = \frac{3}{5}\).
b) Xác suất An lấy được bóng xanh sau 20 lần là:
\({P_2} = \frac{9}{{20}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 40 lần là:
\({P_3} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 60 lần là:
\({P_4} = \frac{{32}}{{60}} = \frac{8}{{15}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 80 lần là:
\({P_5} = \frac{{46}}{{80}} = \frac{{23}}{{40}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 100 lần là:
\({P_6} = \frac{{59}}{{100}}\)
