Hùng có 8 thẻ số: 0, 5, 0, 0, 0, 0, 6, 0
A. Hùng có thể tạo được bao nhiêu số lẻ có 8 chữ số
B. Hùng có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 8 chữ số
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có sô 0 và có đúng hai chữ số lẻ ; hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.
A. 1160
B. 3480.
C. 3120.
D. 2880.
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:
· Chọn 2 chữ số lẻ có cach; chọn 3 chữ số chẵn có cách
· Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là .
· Nếu a5 = 0 thì có 4! Cách chọn .
· Nếu a5 ≠ 0 thì có 2 cách chọn a5 từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a1 ; 3 cách chọn a2 ; 2 cách chọn a3 và 1 cách chọn a1 .
· Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có số.
Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.
Chọn D.
Từ 6 chữ số 0; 1; 4; 6; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau mà chữ số hàng trăm là 4?
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Chẵn và có 4 chữ số khác nhau;
b) Có 7 chữ số khác nhau và phải có mặt 3 chữ số 0, 1, 2 và 3 chữ số này
đứng cạnh nhau
a. Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)
TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(A_9^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (từ 2,4,6,8)
a có 8 cách chọn (khác 0 và d), b có 8 cách chọn (khác a và d), c có 7 cách chọn (khác a,b,d)
\(\Rightarrow4.8.8.7\) số
Tổng cộng: \(A_9^3+4.8.8.7=...\)
b. Chọn 4 chữ số còn lại: có \(C_7^4\) cách
Hoán vị 3 chữ số 0,1,2: có \(3!\) cách
Coi bộ 3 chữ số này là 1 số, hoán vị với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách
Ta đi tính số trường hợp 0 đứng đầu:
Số 0 đứng đầu trong bộ 0,1,2: có \(2!\) cách
Đặt bộ 0,1,2 đứng đầu, xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách
Vậy có: \(C_7^4.\left(3!.5!-2!.4!\right)=...\) số
cho các số 0 1 2 3 5 7 8 hỏi có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số 2
đó là những số : 10,12,18,20,28,30,38,58,50,78,70,72,22,32,52
Giải
Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn
Có 7 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 7 cách chọn chữ số hàng chục
Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Lập được :
6 x 7 x 7 x 3 = 882 ( số )
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3
A. 108 số
B. 228 số
C. 36 số
D. 144 số
Đáp án B
Số các số lẻ có 4 chữ số
Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn
chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn
chữ số hàng trăm và hàng chục có lần lượt 4 và 3 cách chọn
Do đó có: 3.4.4.3 = 144 số
Số các số lẻ có 4 chữ số và không có chữ số 3 là
2.3.2.3 = 36
Vậy có 144 - 36 = 108 số
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 36 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 144 số
Đáp án B
Xét các số lẻ có 4 chữ số được lập từ các số trên có: 3.4.4.3 = 144 số
Xét các số lẻ có 4 chữ số được lập từ 4 số trên và không có mặt chữ số 3 có: 2.3.3.2 = 36 số
Do đó có 144 - 36 = 108 thỏa mãn.
Từ các chữ số 0; 1 ; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
A. 108 số
B. 228 số
C. 36 số
D. 144 số
Đáp án A
Gọi a 1 a 2 a 3 a 4 ¯ là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với a 1 , a 2 , a 3 , a 4 ∈ { 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 } => a4 có 3 cách chọn, a1 có 4 cách chọn, a2 có 4 cách chọn và a3 có 3 cách chọn. Khi đó, có 3.4.4.3 = 144 số thỏa mãn yêu cầu trên.
Gọi b 1 b 2 b 3 b 4 là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với b 1 , b 2 , b 3 , b 4 ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 5 ; 8 => b4có 2 cách chọn, b1 có 3 cách chọn, b2 có 3 cách chọn và b3 có 2 cách chọn. Do đó, có 2.3.3.2 = 36 số thỏa mãn yêu cầu trên.
Vậy có tất cả 144 - 36 = 108 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 36 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 144 số
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3 ?
A. 36 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 144 số
Xét hai tập hợp A={0;1;2;3;5;8} và B={0;1;2;5;8}.
● Xét số có bốn chữ số đôi một khác nhau với các chữ ố lấy từ tập A.
Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯ vì a b c d ¯ là số lẻ →d={1;3;5}
Khi đó, d có 3 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.
Do đó, có 3.4.4.3=144 số thỏa mãn yêu cầu trên.
● Xét số có bốn chữ số đôi một khác nhau với các chữ số lấy từ tập B.
Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯ vì a b c d ¯ là số lẻ →d={1;5}
Khi đó, d có 2 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn và c có 2 cách chọn.
Do đó, có 2.3.3.2=36 số thỏa mãn yêu cầu trên.
Vậy có tất cả 144-36=108 số cần tìm.
Chọn đáp án B.