a: Xét tứ giác MNKP có 

MN//KP

MP//NK

Do đó: MNKP là hình bình hành

Suy ra: MP=NK

mà MP=NQ

nên NK=NQ

Xét ΔNQK có NK=NQ

nên ΔNQK cân tại N

b: Xét ΔMQP và ΔNPQ có 

MQ=NP

MP=NQ

QP chung

Do đó: ΔMQP=ΔNPQ

23.

- Gọi E là trung điểm AB.

- Xét tam giác ABH vuông tại H có:

\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\) (kề phụ)

=>\(\widehat{ABH}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABH}=90^0-30^0=60^0\).

- Xét tam giác ABH vuông tại H có:

HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB (E là trung điểm AB).

=>\(HE=BE=\dfrac{1}{2}AB\).

=>Tam giác BEH cân tại E.

Mà \(\widehat{EBH}=60^0\)(cmt)

=>Tam giác BEH đều.

=>\(BH=HE=BE=\dfrac{1}{2}AB\)

=>AB=2.BH=2.3,1=6,2 (cm).

* S_ABCD=6,2.3,1=19,22 (cm²).

24.- Ta có: S_ABCD=\(\dfrac{1}{2}AC.BD\)=48m²

=>AC.BD=24m².

- Ta có: \(\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{2}{3}\)(gt) =>AC=\(\dfrac{2}{3}BD\)

=>\(\dfrac{2}{3}BD^2\)=24 =>BD=6cm.

=>AC=\(\dfrac{2}{3}.6=4\)(cm)

- Nhiều câu quá, bạn muốn làm câu nào trước?

Bài 25 yêu cầu gì đó em?

a: \(S=\dfrac{10\cdot24}{2}=24\cdot5=120\left(cm^2\right)\)

b: Cạnh của hình thoi là:

\(\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

Chu vi là 13x4=52(cm)

\(n_{Fe}=\dfrac{11,2}{56}=0,2\left(mol\right)\\ n_S=\dfrac{3,2}{32}=0,1\left(mol\right)\\ PTHH:Fe+S\underrightarrow{t^o}FeS\left(1\right)\\ LTL:0,2>0,1\Leftrightarrow Fe.dư\)

\(Theo.pt\left(1\right):n_{Fe\left(pư\right)}=n_{FeS}=0,1\left(mol\right)\\ n_{FeS\left(dư\right)}=0,2-0,1=0,1\left(mol\right)\)

\(PTHH:FeS+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2S\uparrow\left(2\right)\\ Fe+2H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+SO_2\uparrow+2H_2O\left(3\right)\)

\(Theo.pt\left(2\right):n_{H_2S}=n_{FeS}=0,1\left(mol\right)\\ Theo.pt\left(3\right):n_{SO_2}=n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\\ \%V_{H_2S}=\dfrac{0,1}{0,1+0,1}=50\%\\ \%V_{SO_2}=100\%-50\%=50\%\)

\(Theo.pt\left(2\right):n_{H_2SO_4\left(2\right)}=n_{FeS}=0,1\left(mol\right)\\ Theo.pt\left(3\right):n_{H_2SO_4\left(3\right)}=2n_{Fe}=2.0,1=0,3\left(mol\right)\\ C_{MddH_2SO_4}=\dfrac{0,3}{0,2}=1,5M\)

à câu c ý

a) Xét ∆ ABM(<A=90°(gt)) và ∆NDM(<N=90°(gt)), ta có:
<BMA=<DMN( đối đỉnh)
BM=DM(gt)
⟹∆ABM=∆NDM(c.h=g.n)
b) Ta có: 
<ABM=<MDN(Vì ∆ABM=∆NDM(CM ở a))
mà <ABM=<CBM(gt)
⟹<MDN=<CBM
⟹∆EBD cân tại E
⟹ BE=DE
c)Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABC(<A=90°(gt)), ta có:
   BC²=AB²+AC²
⟹AB²=BC²-AC²=15²-12²=225-144=81
⟹AB=√81=9cm
mà AB=DN(Vì ∆ABM=∆NDM(CM ở a))
⟹AB=DN=9cm

16, a

17, a

18, d

19, a

20, b

21, c

17 B: (động vật hoang dã)

19 A:(khí hậu mưa)

20 B(bị động và expect+to-v)

21 C(động lực)

16 A

17 A

17 D

19 A

20 B

21 C

Lời giải:

a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$AH^2=BH.CH=4.6=24$

$\Rightarrow AH=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$ (cm) 

$AB^2=BH.BC=BH(BH+CH)=4(4+6)=40$

$\Rightarrow AB=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$ (cm) 

b.

$AC^2=CH.BC=6(6+4)=60$

$\Rightarrow AC=\sqrt{60}=2\sqrt{15}$ (cm) 

$AM=AC:2=\sqrt{15}$ (cm) 

$\tan \widehat{AMB}=\frac{AB}{AM}=\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{6}}{3}$

$\Rightarrow \widehat{AMB}=59^0$

c.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác $ABM$:

$BK.BM=AB^2(1)$

Áp dụng hệ thức lượng với tam giác $ABC$:
$AB^2=BH.BC(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow BK.BM=BH.BC$

Hình vẽ: