Do câu d mình ko biết làm bởi v mình không làm được

1D  2C

Câu 1: D

Câu 2: C

\(1,=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 2,=\left(x+y\right)^3\\ 3,=\left(2y-z\right)\left(4x+7y\right)\\ 4,=\left(x+2\right)^2\\ 5,Sửa:x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) x^3−3x^2−4x+12

=(x^3-3x^2)-(4x-12)

=x^2(x-3)-4(x-3)

=(x-3)(x^2-4)=(x-3)(x-2)(x+2)

b) x^4-5x^2+4=x^4-x^2-4x^2+4

=(x^4-x^2) - ( 4x^2-4)

=x^2(x^2-1) - 4(x^2-1)

=(x^2-1)(x^2-4)

=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

c) (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=x^3+y^3+z^3+3x^2yz+3xy^2z+3xyz^2-x^3-y^3-z^3

=3x^2yz+3xy^2z+3xyz^2

3xyz(x+y+z)

a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)

b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)

\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)

đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha

c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)

\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)

d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.

có gì liên hệ chị. đúng nha ;)

nhanh hộ mk cái

x^10 + x^5 + 1 
= x^10 + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 + x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1 
= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) 
= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) 
= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) 

x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
Câu này có thể áp dụng định lý : nếu tổng các hệ số biến bậc chắn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1 
- Nhận thấy : 1+4+4+1 = 3+4+3
x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
= ( x^6 + x^5 ) + ( 2x^5 + 2x^4 ) + ( 2x^4 + 2x^3 ) + ( 2x^3 + 2x^2 ) + ( 2x^2 + 2x ) + ( x+ 1 )
= x^5.(x+1) + 2x^4.(x+1) + 2x^3.(x+1) + 2x^2.(x+1) + 2x.(x+1) + ( x+1 )
= ( x+1 )( x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 )
Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1+2+2 = 2+2+1 

= ( x+1)(x+1)(x^4 + x^3 + x^2 + x +1 )
= (x+1)^2 . ( x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 )

a)\(x^3-3x^2-4x+12\)

\(=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

b) \(x^4-5x^2+4\)

\(=\left(x^4-4x^2\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

c) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)z+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(xz+yz+z^2\right)-x^3-y^3\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)