Xét mẫu số liệu được xếp theo thứ tự tăng dần:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
Kết quả của 11 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau:
2 5 16 8 7 9 10 12 14 11 6 (1)
a) Tìm hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất.
b) Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần. Tìm các giá trị \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\) là tứ phân vị của mẫu đó. Sau đó, tìm hiệu \({Q_3} - {Q_1}\)
a) Trong mẫu số liệu (1), hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất là
\(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 16 - 14 = 2\)
b) +) Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần, ta được:
2 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16
+) Vậy \({Q_1}{\rm{ }} = 6;{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}9;{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}12\) . Suy ra \({Q_3} - {Q_1}{\rm{ = }}12{\rm{ }} - 6 = 6\)
Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 5,5. C.6. D. 6,5.
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 5,5. C. 6. D. 6,5.
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}9\) .
B.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .
C.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .
D.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{Q_3} = {\rm{ }}10\) .
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 6. C. 10. D. 11.
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) .
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) .
*) Sắp xếp thứ tự của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 2 4 5 9 10 11
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline x = \frac{{1{\rm{ + }}2{\rm{ + }}4{\rm{ + }}5{\rm{ + }}9{\rm{ + }}10{\rm{ + }}11}}{7} = 6\)
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 7 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 5\)
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
Trung vị của dãy 1, 2, 4 là: \({Q_1} = 2\)
Trung vị của dãy 9, 10, 11 là: \({Q_3} = 10\)
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 2\), \({Q_2} = 5\), \({Q_3} = 10\)
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 11 - 1 = 10\)
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 10 - 2 = 8\)
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {1 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {2 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {11 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{7} = \frac{{96}}{7}\)
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{96}}{7}} \)
Điểm thi toán của 9 học sinh như sau: 4; 5; 5; 6; 7; 8; 8; 9; 10
Tìm số trung vị của mẫu số liệu.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 5.5
Ta có: 9 là một số lẻ nên số trung vị cùa mẫu số liệu trên là số ở vị trí chính giữa
Do đó; số trung vị của mẫu số liệu là: Me= 7
Chọn C
Bài 1: Quy đồng phân số
a)3/4;1/-9;-5/8
b)1/-7;-1/-8;3/4
Bài 2: Quy đồng mẫu số rồi sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
3/-8;-7;12;3/2;5/6
Bài 1:
a: 3/4=54/72
-1/9=-8/72
-5/8=-45/72
b: -1/7=-8/56
-1/-8=1/8=7/56
3/4=42/56
Có 10 trái banh được đánh số trong một cái máy xếp banh, dốc nghiêng về phía bên trái. Số trên các trái banh theo thứ tự từ trái sang phải là: 8, 6, 2, 5, 10, 1, 3, 7, 9, 4.
Tùy theo lệnh của bạn, máy có thể nâng 1, 2 hoặc 3 trái banh nằm liên tiếp nhau, đặt chúng vào cuối hàng banh (về phía tay phải) mà không thay đổi thứ tự của chúng, khi đó các quả banh sẽ lăn về phía bên trái.
Liệu rằng với 5 lệnh sắp xếp, ta có thể đặt banh sao cho số trên banh được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải?
Có 10 trái banh được đánh số trong một cái máy xếp banh, dốc nghiêng về phía bên trái. Số trên các trái banh theo thứ tự từ trái sang phải là: 8, 6, 2, 5, 10, 1, 3, 7, 9, 4.
Tùy theo lệnh của bạn, máy có thể nâng 1, 2 hoặc 3 trái banh nằm liên tiếp nhau, đặt chúng vào cuối hàng banh (về phía tay phải) mà không thay đổi thứ tự của chúng, khi đó các quả banh sẽ lăn về phía bên trái.
Liệu rằng với 5 lệnh sắp xếp, ta có thể đặt banh sao cho số trên banh được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải?
8 6 2 [5 10 1] 3 7 9 4
8 6 [2 3] 7 9 4 5 10 1
8 6 7 9 [4 5] 10 1 2 3
8 [6 7] 9 10 1 2 3 4 5
[8 9 10] 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
1/2 ; 2/3 ; 3/4 ; 4/5 ; 5/6 ; 6/7 ; 7/8 ; 8/9 ; 9/10
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5};\dfrac{5}{6};\dfrac{6}{7};\dfrac{7}{8};\dfrac{8}{9};\dfrac{9}{10}\)
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
\(\dfrac{1}{2}\);\(\dfrac{2}{3}\);\(\dfrac{3}{4}\);\(\dfrac{4}{5}\);\(\dfrac{5}{6}\);\(\dfrac{6}{7}\);\(\dfrac{7}{8}\);\(\dfrac{8}{9}\);\(\dfrac{9}{10}\)
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
1/2 ; 2/3 ; 3/4 ; 4/5 ; 5/6 ; 6/7 ; 7/8 ; 8/9 ; 9/10
Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 6A được liệt kê như sau:
8, 9, 7, 5, 6, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 8, 4, 7, 8, 7, 9, 6, 8, 9, 6, 9, 8, 7, 6, 6, 9, 5, 7, 8.
a) Lập bảng số liệu theo mẫu sau:
Điểm
Số học sinh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?
?
?
?
?
?
?
?
?
b) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê. c) Tính xác suất xuất thực nghiệm xuất hiện điểm 8.
Bài 4: (2 điểm)Cho tia Am, trên tia Am lấy điểm B sao cho AB = 6cm Trên tia