a) Quy tròn số \(\overline a  = \sqrt 3 \) đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là \(a = 1,73\)

Vi \(a < \overline a  < 1,735\) nên \( \overline a -a < 1,735 -1,73 = 0,005\) do đó sai số tuyệt đối là

\({\Delta _a} = \left| {\overline a  - a} \right|  < 0,005.\)

Sai số tương đối là \({\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{1,73}} \approx 0,3\% \)

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.

Quy tròn \(\overline a \) đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của \(\overline a \) là \(a = 1,732\).

c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn

Quy tròn \(\overline a \) đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của \(\overline a \) là \(a = 1,7321\).

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác \(d = 100\) là hàng trăm, nên ta quy tròn \(a = 6547\) đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 7 000.

Ta có: \(6547-100<\overline a< 6547+100 \Leftrightarrow 6447 <\overline a< 6647\) nên \(6447-7000 <\overline a -7000< 6647-7000 \Leftrightarrow -553 <\overline a -7000< -353 \Rightarrow |\overline a -7000| < 553\)

Sai số tương đối là \({\delta _a} \le \frac{{553}}{{\left| {7000} \right|}} = 7,9\% \)

+) Quy tròn số “\( - 3,2475\)” đến hàng phần trăm ta được số: \( - 3,25\)

+) Số gần đúng có độ chính xác là: \(\Delta  = \left| { - 3,25 - \left( { - 3,2475} \right)} \right| = 0,0025\)

Vì độ chính xác đến 10–10 (10 chữ số thập phân sau dấu ,) nên ta quy tròn đến 10–9 (9 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.

a) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 1000 là hàng nghìn.

Quy tròn a đền hàng chục nghìn ta được 54920000.

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,002 là hàng phần nghìn.

Quy tròn b đền hàng phần trăm ta được 5,79.

a) Dạng chuẩn của số π với 10 chữ số chắc là 3,141592654 với sai số tuyệt đối ∆_π≤ 10^-9.

b) Viết π ≈ 3,14 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 0,002. Trong cách viết này có 3 chữ số đáng tin.

Viết π ≈ 3,1416 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 10^-4. Viết như vậy thì số π này có 5 chữ số đáng tin.

a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 3,162277 đến hàng phần trăm và có kết quả là 3,16.

b) Do độ chính xác đến hàng trăm nên ta làm tròn số 9 214 235 đến hàng nghìn và có kết quả là 9 214 000.

Ta có: l = 1745,25m ± 0,01m có độ chính xác đến hàng phần trăm (độ chính xác là 0,01) nên ta quy tròn số đến hàng phần chục.

Vậy số quy tròn của 1745,25m là 1745,3 m.

Đáp án D