Đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}2m = 6\\ - 2 \ne 3\end{array} \right. \Rightarrow 2m = 6 \Leftrightarrow m = 6:2 \Leftrightarrow m = 3\)

Vậy \(m = 3\) thì đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau.

Để hai hàm số song song:

=> 2m=6 <=> m=3

Đồ thị hai hàm số \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) cắt nhau khi: \(k \ne 4\).

Vậy để đồ thị hai hàm số \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) cắt nhau thì \(k \ne 4\).

Đồ thị hai hàm số \(y = 3nx + 4\) và \(y = 6x + 4\) trùng nhau khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}3n = 6\\4 = 4\end{array} \right. \Rightarrow 3n = 6 \Leftrightarrow n = 6:3 \Leftrightarrow n = 2\)

Vậy \(n = 2\) thì đồ thị hai hàm số \(y = 3nx + 4\) và \(y = 6x + 4\) trùng nhau.

Đáp án đúng là D

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).

- Đồ thị hàm số  \(y =  - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a =  - \dfrac{1}{3}\).

- Đồ thị hàm số \(y =  - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a =  - 3\).

Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).

- Đồ thị hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)

- Đồ thị hàm số \(y =  - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)

Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm. 

a: Để hai đường song song thì m+2=4

hay m=2

b: Tọa độ giao điểm của y=-3x+4 và y=2x-1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+4=2x-1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m+2+m-3=1

=>2m-1=1

hay m=1

a)  Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

=> có dạng y = ax

=>  b = 0 

   Đồ thị hàm số có hệ số góc bằng  -2

=> y = -2x

b)  ĐTHS là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

nên ta có:  -3 = a.0 + b  =>  b = -3

ĐTHS là đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1)

nên ta có: 1 = a.(-2) + b    <=>  1 = -2a - 3    <=>  2a = -4   <=>  a = -2

Vậy y = -2a - 3

a: Thay m=2 vào y=(m-1)x+m-1, ta được:

y=(2-1)x+2-1=x+1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+1

=>2x=0

=>x=0

Thay x=0 vào y=x+1, ta được:

y=0+1=1

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(0;1)

b: Thay x=3 và y=4 vào y=(m-1)x+m-1, ta được;

3(m-1)+m-1=4

=>4(m-1)=4

=>m-1=1

=>m=2

c: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(m-1\ne-1\)

=>\(m\ne0\)