Chia thành các nhóm sao cho số nam và nữ được chia đều vào mỗi nhóm nên số nhóm là ước chung của \(25,35\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(25=5^2,35=5.7\)

suy ra \(ƯCLN\left(25,35\right)=5\).

Do đó có thể chia thành nhiều nhất \(5\)nhóm. 

Khi đó mỗi nhóm có \(\frac{25}{5}=5\)tình nguyện viên nữ.

ƯC (40;32) : {1;2;4;8}

Vậy Chia đc nhiều nhất 8 nhóm

ƯCLN (40 , 32 )

40 = 2³.5

32 = 2⁵

⇒ ƯCLN ( 40 , 32 ) = 2³ = 8

Ư(8) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 8 }

vậy giáo viên có thể chí được nhiều nhất 8 nhóm 

mình thấy sai sai vì bạn phải cho số HS của lớp 7A nữa chứ

Chọn ngẫu nhiên 3 bạn: \(C_{15}^3=455\) cách

Chọn 3 bạn không có mặt lớp A: \(C_{11}^3=165\) cách

Chọn 3 bạn ko có mặt lớp B: \(C_{10}^3=120\)

Chọn 3 bạn ko có mặt lớp C: \(C_9^3=84\)

a.

Chọn 3 bạn có mặt đủ 3 lớp: \(455-\left(165+120+84\right)=86\) cách

b.

Chọn 3 bạn có ít nhất 1 bạn lớp A: \(455-165=290\) cách

c.

Không hiểu ý câu hỏi?

Số nhóm chia được là x:

⇒ x ϵ ƯC(30,20)

Mà Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15,30}

Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

x ϵ {1;2;5;10}

⇒ x lớn nhất ⇒ x = 10

Vậy có thể chia đc 10 nhóm

Đáp án là D

Nhóm thứ 1: chọn 7 nam từ 21 bạn nam, chọn 5 nữ từ 15 bạn nữ nên số cách chọn nhóm thứ nhất là: C 21 7 . C 15 5  cách.

Nhóm thứ 2: chọn 7 nam từ 14 bạn nam còn lại, chọn 5 nữ từ 10 bạn nữ còn lại nên số cách chọn nhóm thứ hai là: C 14 7 . C 10 5   cách.

Số cách chọn nhóm thứ ba là: C 7 7 . C 5 5  cách.

Vậy  có C 21 7 . C 15 5 x ( C 14 7 . C 10 5 ) x ( C 7 7 . C 4 5 ) = C 21 7 C 15 5 C 14 7 C 10 5  cách chia nhóm.