ta có: M=n^3+3n^2+2n=2n(n+1)+n^2(n+1)=n(n+1)(n+2)

ta thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

=>tồn tại 1 số chia hết cho 2(vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) (với n thuộc Z)

tồn tại 1 số chia hết cho 3( vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3(vì (2;3)=1)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

=>n^3+3n^2+2n chia hết cho 6

có chỗ nào ko hiểu thì hỏi mk nhé

chia hết cho bao nhiêu???

pạn ghi thiếu đề thì giải thế nào ?

a) n + 1 chia hết cho n - 3

=> n - 3+ 4 chia hết cho n - 3

=> 4 chia hết cho n-3

=> n - 3 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

thế n-3 vô từng trường hợp các ước của 4 rồi tim x

b) 2n + 5 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 3 chia hết cho n + 1

=> 2(n+1) + 3 chia hết cho n +1

=> 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

tìm x giống bài a

c) 10n chia hết cho 5n - 3

=> 10n - 6 + 6 chia hết cho 5n - 3

=> 2.(5n - 3) + 6 chia hết cho 5n - 3

=> 6 chia hết cho 5n - 3

=> 5n - 3 thuộc Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

tìm x giống bài a

a. n+1=(n-3)+4

(n+1) chia hết cho (n-3) thì (n-3)+4 chia hết cho (n-3)

Ta có (n-3) chia hết cho (n-3)

Suy ra 4 phải chia hết cho (n-3)

Vậy n= -1 ,1 , 2 , 4

b. 2n+5=2n+2+3=2(n+1)+3

tương tự câu a ta có 2(n+1) chia hết cho (n+1)

Suy ra 3 phải chia hết cho (n+1)

Vậy n=-2,0,2

c.10n=10n-6+6=2(5n-3) +6

Tiếp tục àm tương tự như câu a và b

THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !

1 / 

B = 15 + 17 - 16

B = 16

mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra

2 / 

 a ) N = 1 đó

 b ) N = 1 đó

cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1

còn lại tương tự nhé !

mình còn làm violympic nữa

đg là ngu ngơ

T-T        *_*       

1)

a)2⁵¹-1

=(2³)¹⁷-1\(⋮\)2³-1=7

Vậy 2⁵¹-1\(⋮\)7

b)2⁷⁰+3⁷⁰

=(2²)³⁵+(3²)³⁵\(⋮\)2²+3²=13

Vậy 2⁷⁰+3⁷⁰\(⋮\)13

c)17¹⁹+19¹⁷

=(BS18-1)¹⁹+(BS18+1)¹⁷

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)36⁶³-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 36⁶³-1\(⋮\)7

36⁶³-1

=36⁶³+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 36⁶³-1\(⋮̸\)37

e)2⁴ⁿ-1

=(2⁴)ⁿ-1\(⋮\)2⁴-1=15

Vậy 2⁴ⁿ-1\(⋮\)15

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$