Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là \( - 6\). Tính góc giữa hai vectơ đó.
Những câu hỏi liên quan
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có độ dài lần lượt là 3 và 8 có tích vô hướng là \(12\sqrt 2 \).Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
\( \Leftrightarrow 12\sqrt 2 = 3.8.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 45^\circ \)
Vậy góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là \(45^\circ \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai vectơ
a
→
,
b
→
tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng
a
→
+
b
→
là: A. 7 B. 1 C.
13
D.
37
Đọc tiếp
Cho hai vectơ a → , b → tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng a → + b → là:
A. 7
B. 1
C. 13
D. 37
Cho hai vectơ
a
→
,
b
→
tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu
a
→
-
b
→
là: A. 15 B. 5 C. 75 D.
75
Đọc tiếp
Cho hai vectơ a → , b → tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu a → - b → là:
A. 15
B. 5
C. 75
D. 75
Cho A(1;3) B(-2;5) C(-4;0) a, Tính tọa độ vectơ AB,vectơ AC,vectơ BC,vectơ CB b, tính tích vô hướng của vectơ AB.vectơ CB,vectơ AC.vectơ BC c, tính độ dài đoạn thẳng AB,BC d,tính góc giữa 2 vectơ AB và AC e,tính tọa độ vectơ AB+ 2vectơCB
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
u
→
(3; 4; 0),
v
→
(2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ
u
→
và
v
→
là: A. 15 B. 2 C. 3 D. 0
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (3; 4; 0), v → = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ u → và v → là:
A. 15
B. 2
C. 3
D. 0
Cho hai vectơ a→ và b→đều khác 0→. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương ? Là số âm ? Bằng 0 ?
Tích vô hướng và góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {0; - 5} \right),\;\overrightarrow v = \left( {\sqrt 3 ;1} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow u = \left( {0; - 5} \right),\;\overrightarrow v = \left( {\sqrt 3 ;1} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow u .\;\,\overrightarrow v = 0.\sqrt 3 + \left( { - 5} \right).1 = - 5.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2: Chọn khẳng định đúng.A. Hai vectơ cùng phương thì bằng nhau.B. Hai vectơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.C. Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.D. Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương.B. Mọi vectơ đều có độ dài lớn hơn 0.C. Một vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thì không là vectơ - không. D. Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng phương và cùng độ dài.Câu 4: G...
Đọc tiếp
Câu 2: Chọn khẳng định đúng.
A. Hai vectơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai vectơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.
C. Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Mọi vectơ đều có độ dài lớn hơn 0.
C. Một vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thì không là vectơ - không. D. Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng phương và cùng độ dài.
Câu 4: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. MA MB . B. AB AC . C. MN BC . D. BC MN 2 .
Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Nếu AB CD thì
A. AC DB . B. CD AD . C. AC BD . D. CA BD .
Câu 7: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. MA MB với mọi M.
B. Có một điểm M sao cho MA MB MC .
C. MA MB MC với mọi M.
D. Có một điểm M sao cho MA MB .
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
u
→
(-1; 3; 4),
v
→
(2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ
u
→
và
v
→
là: A.
u
→
,
v
→...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (-1; 3; 4), v → = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ u → và v → là:
A. u → , v → = 19 ; 13 ; - 5
B. u → , v → = 19 ; - 13 ; - 5
C. u → , v → = - 19 ; 13 ; - 5
D. u → , v → = 19 ; 13 ; 5
Đáp án A
Hai vectơ u → = (-1; 3; 4), v → = (2; -1; 5)
Thì tích có hướng của hai vectơ u → và v → là:
[ u → , v → ] = (19; 13; -5)
Đúng 0
Bình luận (0)