Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA', BB', CC', DD'lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.

a) Hãy biểu diễn các vectơ  A O → ,   A O ' → , theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho.

b) Chứng minh rằng  A D →   +   D ' C ' →   +   D ' A ' →   =   A B →

Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt    u   →   =   A E →   ;   v →   =   A F →   . Hãy phân tích các vectơ  theo hai vectơ u →   ,   v →

A. 

B. 

C. 

D. tất cả sai

Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt  u → = A E → ;   v → = A F → Hãy phân tích các vectơ  A G →  theo hai vectơ u → ; v →

A. A G → = 2 u → + 2 v →

B. A G → = 3 u → + 3 v →

C. A G → = 2 3 u → + 2 3 v →

D. tất cả sai

Cho hình lăng trị tứ giác ABC.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA', BB',CC', DD' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ :

a) Cùng phương với \(\overrightarrow{IA}\)

b) Cùng hướng với \(\overrightarrow{IA}\)

c) Ngược hướng với \(\overrightarrow{IA}\)

Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?

A.  N C →   +   M C →   v à   A D →

B.  A M →   +   C D →   v à   N D →

C.  A B →   -   N C →   v à   M B →

D.  A M →   +   A N →   v à   A B →   +   A D →