Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:

a) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 2 < x < 3} \right\}\)

b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 \le x \le 10} \right\}\)

c) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 5 < x \le \sqrt 3 } \right\}\)

d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\pi  \le x < 4} \right\}\)

e) \(\{ x \in \mathbb{R}|\;x < \frac{1}{4}\} \)

g) \(\{ x \in \mathbb{R}|\;x \ge \frac{\pi }{2}\} \)

Bài 1. Viết lại các tập sau về kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Biểu diễn chúng trên trục số:

A = { x ∈ R| x ≥ -3}

B = { x ∈ R | x < 8}

C = { x ∈ R | -1< x < 10}

D = { x ∈ R | -6 < x ≤ 8}

E = { x ∈ R | \(\dfrac{1}{2}\) ≤ x ≤ \(\dfrac{5}{2}\) }

F = { x ∈ R | x -1 < 0}

Bài 2. Viết các khoảng, đoạn sau về dạng kí hiệu tập hợp:

E=(1;+∞)

F=(-∞;6]

G=(-2;3]

H=[\(-\dfrac{3}{2}\) ;1]

Bài 1. Viết lại các tập sau về kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Biểu diễn chúng trên trục số:

A = { x ∈ R| x ≥ -3}

B = { x ∈ R | x < 8}

C = { x ∈ R | -1< x < 10}

D = { x ∈ R | -6 < x ≤ 8}

E = { x ∈ R | \(\dfrac{1}{2}\) ≤ x ≤ \(\dfrac{5}{2}\) }

F = { x ∈ R | x -1 < 0}

Bài 2. Viết các khoảng, đoạn sau về dạng kí hiệu tập hợp:

E=(1;+∞)

F=(-∞;6]

G=(-2;3]

H=[- \(\dfrac{3}{2}\) ;1]

Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp :

A

B

C

D

1. Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N

N={0, 1, 2, 3, ..}.

2. Tập hợp số nguyên, kí hiệu là Z

Z={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.

Tập hợp số nguyên gồm các phân tử là số tự nhiên và các phân tử đối của các số tự nhiên.

Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là N*

3. Tập hợp số hữu tỉ, kí hiệu là Q

Q={ a/b;  a, b∈Z, b≠0}

Mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp số thực, kí hiệu là R

Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Tập hợp số thực gồm các số hữ tỉ và các số vô tỉ.

R = Q ∪ I.

5. Một số tập hợp con của tập hợp số thực.

+ Đoạn [a, b] ={x ∈ R / a ≤ x ≤ b}

+ Khoảng (a; b) ={x ∈ R / a < x < b}

– Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}

– Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ R / a < x ≤ b}

– Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ R/ x ≥ a}

– Nửa khoảng (-∞; a] = {x ∈ R / x ≤a}

– Khoảng (a; +∞) = {x ∈ R / x >a}

– Khoảng (-∞; a) = {x ∈R/ x<a}.