Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cần bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?
Hãy kể tên và biểu diễn các lực tác dụng lên quyển sách, quả cầu và quả bóng trên hình vẽ có trọng lượng lần lượt là 3N; 0,5N; 5N bằng các vectơ lực. Nhận xét về điểm đặt, cường độ, phương, chiều của hai lực cân bằng.
- Các lực tác dụng lên cuốn sách:
+ Trọng lực P hướng thẳng đứng xuống dưới.
+ Lực nâng Q của mặt bàn (gọi là phản lực) hướng thẳng đứng lên trên.
- Các lực tác dụng lên quả cầu:
+ Trọng lực P hướng thẳng đứng xuống dưới.
+ Lực căng T của dây treo hướng thẳng đứng lên trên.
- Các lực tác dụng lên quả bóng:
+ Trọng lực P hướng thẳng đứng xuống dưới.
+ Lực nâng Q của mặt sân (gọi là phản lực) hướng thẳng đứng lên trên.
Như vậy, các cặp lực tác dụng lên mỗi vật có cùng điểm đặt (tại tâm của vật), cùng phương thẳng đứng, có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau.
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. 1/4.
B. 4.
C. 1/64.
D. 64.
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. 1 3
B. 3
C. 27
D. 1 27
Đáp án C
+ Ta có phương trình độc lập thời gian giữa v và x là elip có dạng: x 2 A 2 + v 2 ( ω A ) 2 = 1
+ Gọi chiều dài 1 ô là n, theo định nghĩa elip, ta có:
+ Theo đề bài: Lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau nên:
k 1 A 1 = k 2 A 2 ⇔ m 1 ω 1 2 A 1 = m 2 ω 2 2 A 2
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. 1 27
B. 3
C. 27
D. 1 3
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. 1/3
B. 3
C. 27
D. 1/27
Chọn C
Cực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau.
ðF=k|x|=> F m a x =k.A=m ω 2 A
ð m 1 2 ω 1 2 A 1 = m 1 2 ω 1 2 A 2 => m 1 m 2 = ω 1 2 A 1 ω 2 2 A 2
ð = m 1 2 ω 1 2 A 2
Theo đồ thị:
+ Độ dài trục lớn elip = 2a
+ Độ dài trục bé elip =2b
ð m 1 m 2 =27
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A.1/3
B.3
C.27
D. 1/27
Đáp án là C
Cực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau.
ð F=k|x|=> Fmax=k.A=mw2A
ð m1ω21A1=m2ω22A2=>m1m2=ω21.A1ω22.A2
ð
Theo đồ thị:
+ Độ dài trục lớn elip = 2a
+ Độ dài trục bé elip =2b
Cho hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mồi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. 1/3
B. 3
C. 27
D. 1/27
+ Nhìn vào đồ thị ta thấy: A 2 = 3 A 1 ⇒ A 2 = v 1 max = A 1 ω 1 A 1 = v 2 max = A 2 ω 2 ⇒ ω 1 ω 2 = A 2 2 A 1 2 1
+ Theo giải thiết: k 1 A 1 = k 2 A 2 ⇒ m 1 ω 1 2 A 1 = m 2 ω 2 2 A 2 ⇒ m 2 m 1 = ω 1 2 ω 2 2 A 1 A 2 2
→ Từ (1) và (2) m 2 m 1 = A 1 A 2 2 = 27
Chọn đáp án C
Cho hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mồi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. 1/3
B. 3
C. 27
D. 1/27
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOy, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là:
A. 1/3
B. 3
C. 27
D. 1/27
Đáp án C
Trên đồ thị ta thấy: A 2 = 3 A 1 ; v 1 m a x = 3 v 2 m a x , do đó:
= 3.3 = 9
Theo đề: