Dùng kí hiệu “\(\forall \)” hoặc “\(\exists \)” để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.
b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.
Dùng kí hiệu \(\forall ,\exists \) để viết các mệnh đề sau:
P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”
Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”
P: "\(\forall n \in \mathbb N,\;{n^2} \ge n".\)
Q: "\(\exists \;a \in \mathbb R,\;a + a = 0".\)
Dùng ký hiệu ∀ hoặc ∃ đểviết các mệnh đềsau:
a)Có 1 số nguyên không chia hết cho chính nó.
b)Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.
c)Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó.
Dùng kí hiệu \(\forall,\exists\) để viết các mệnh đề sau :
a. Mọi số nhân với 1 đề bằng chính nó
b. Có một số cộng với chính nó bằng 0
c. Mọi số cộng với số đối của nói đều bằng 0
Ta viết lại như sau ;
a) \(\forall x\in R:x\cdot1=x\)
b) \(\exists n\in R:n+n=0\)
c) \(\forall x\in R:x+\left(-x\right)=0\)
Dùng kí hiệu \(\forall\) hoặc \(\exists\) để viết các mệnh đề sau :
a) Có một số nguyên bằng bình phương của nó
b) Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó
c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó
d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0
a) \(\exists a\in\mathbb{Z}:a=a^2\)
b) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+0=x\)
c) \(\exists x\in\mathbb{Q}:x< \dfrac{1}{x}\)
d) \(\forall n\in\mathbb{N}:n>0\)
Sử dụng kí hiệu \(\forall ,\exists \) để viết các mệnh đề sau:
a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0
b) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.
a) “\(\forall x \in \mathbb{R},x + ( - x) = 0\)”
b) “\(\exists n \in \mathbb{N},{x^2} = 9\)”
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau
Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó ;
Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề sau:
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0.
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
a) ∀ x ∈ R: x.1 = x
b) ∃ a ∈ R: a + a = 0
c) ∀ x ∈ R: x + (-x) = 0
Dùng kí hiệu \(\forall\) và \(\exists\) để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của các mệnh đề đó :
a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0
b) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng 1
c) Có một số thực bằng số đối của nó
a) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)=0\) (đúng)
Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)\ne0\) (sai)
b) \(\forall x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}=1\) (đúng
Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}\ne1\) (sai)
c) \(\exists x\in R:x=-x\) (đúng)
Phủ định là \(\forall x\in\mathbb{R}:x\ne-x\) (sai)
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:
Có một số nguyên không chia hết cho chính nó