Cho hình chóp S.ABCD. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V1 lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V1
A. 900
B. 1200
C. 450
D. 600
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách d giữa SA và CD theo a và α
A. d = a.cos α
B. d = a.sin α
C. d = a.sin2 α
D. d = a.cos2 α
Đáp án C
Ta có, CD song song mặt phẳng (SAB) chứa SA nên khoảng cách giữa SA và CD chính là khoảng cách từ CD đến (SAB).
Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm AB, CD thì:
Trong đó H là hình chiếu từ K lên SI
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách d giữa SA và CD theo a và α
A. d = a.cos α
B. d = a.sin α
C. d = a.sin2 α
D. d = a.cos2 α
Đáp án C
Ta có, CD song song mặt phẳng (SAB) chứa SA nên khoảng cách giữa SA và CD chính là khoảng cách từ CD đến (SAB).
Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm AB, CD thì:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5 V 1
A. 600
B. 1200
C. 450
D. 900
Chọn A
Gọi M là trung điểm CD. Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là góc SMO
Đây là giao điểm cần tìm.
Xét tam giác vuông SOD.
Xét tam giác vuông SOM vuông tại O có
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 3 6
B. a 3 3 3
C. a 3 3 12
D. a 3 3 2
Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông, tam giác S A B cân tại S . Góc giữa mặt bên S A B và mặt đáy bằng 60 0 , góc giữa S A và mặt đáy bằng 45 0 . Biết thể tích khối chóp S . A B C D bằng 8 a 3 3 3 . Chiều cao của hình chóp S . A B C D bằng
A. a 3 .
B. a 6 .
C. a 3 3 .
D. a 2 3 .
Cho hình chóp tứ giác đểu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp S.ABCD là V = a 3 3 18 . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp đã cho là?
A. 60 °
B. 45 °
C. 30 °
D. 75 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S. Góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy bằng 60 độ, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 độ Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 8 a 3 3 6 . Chiều cao của hình chóp S.ABCD bằng
A. a 3
B. a 6
C. a 3 3
D. a 2 3
Cho hình chóp tứ giác đểu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp S.ABCD V = a 3 3 18 . là V Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp đã cho là?
A. 60 0
B. 45 0
C. 30 0
D. 75 0