Phỏng vấn một học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên
a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ.
b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Tham khảo:
a)
b) Không thể tính chính xác, chúng ta chỉ có thể tinh số gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp
c) Giá trị đại diện của nhóm bằng trung bình giá trị đầu mút phải và trái của nhóm đó
Nhóm \( \ge 4.5\) là nhóm mở nên ta dựa theo nhóm gần đó nhất là nhóm [3;4.5) để lấy giá trị đại diện
Số trung binh của mẫu số liệu: : \(\bar x = \frac{{0.75 \times 8 + 2.25 \times 23 + 2.75 \times 6 + 5.25 \times 3}}{{40}} = 2.25\).
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
Tham khảo:
Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là:\({\rm{\;}}\bar x = \frac{{8 \times 2.5 + 16 \times 7.5 + 4 \times 12.5 + 2 \times 17.5 + 2 \times 22.5}}{{8 + 16 + 4 + 2 + 2}} = 8.4375\) (giờ).
Lập thời gian biểu buổi tối của em.
Gợi ý:
- Thời gian : từ 18 giờ đến 22 giờ.
- Những công việc chính : đi tắm, ăn tối, nghỉ ngơi, học bài, vệ sinh cá nhân, đi ngủ.
- Em hãy sắp xếp thời gian hợp lí dựa trên những hoạt động hàng ngày của mình.
Thời gian biểu buổi tối của em như sau:
18 giờ 30 phút | 19 giờ | 19 giờ 30 phút | 21 giờ 30 phút |
Ăn cơm tối | Xem hoạt hình | Học bài | Đi ngủ |
a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữa và học sinh năm để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.
| Số trung bình | \({Q_1}\) | Trung vị (\({Q_2}\)) | \({Q_3}\) |
Nữ |
|
|
|
|
Nam |
|
|
|
|
b) Hãy tính một vài số đo độ phân tán để so sánh sự biến động của thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm học sinh.
| Khoảng biến thiên | Khoảng tứ phân vị | Độ lệch chuẩn |
Nữ |
|
|
|
Nam |
|
|
|
a)
Thời gian dùng MXH | 30 | 45 | 60 | 75 | 80 | 90 | 120 |
Số HS nam | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Thời gian dùng MXH | 30 | 45 | 60 | 75 | 80 | 90 | 120 |
Số HS nữ | 3 | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| Số trung bình | \({Q_1}\) | Trung vị (\({Q_2}\)) | \({Q_3}\) |
Nữ | 67,1875 | 45 | 60 | 85 |
Nam | 77,5 | 60 | 75 | 90 |
+) số trung bình: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ
+) trung vị: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ
+) tứ phân vị: thời gian sử dụng phân bố đồng đều ở cả năm và nữ.
b)
| Khoảng biến thiên | Khoảng tứ phân vị | Độ lệch chuẩn |
Nữ | 90 | 40 | 27,78 |
Nam | 90 | 30 | 27,1 |
Theo kết quả trên: Thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh nữ có nhiều biến động hơn (một chút) so với các học sinh nam.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa trung vị là
A. \(\left[ {0;200} \right)\)
B. \(\left[ {20;40} \right)\)
C. \(\left[ {40;60} \right)\)
D. \(\left[ {60;80} \right)\)
Cỡ mẫu n = 42.
Trung vị \({M_e}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Đáp án: C.
Bài 4: Hãy tính
a) Một sợi dây dài 9m, 75% sợi dây có chiều dài là bao nhiêu?
b) Tỉ số phần trăm của 0,3 tạ và 50 kg.
c) Bạn Hùng ngủ 8 giờ mỗi ngày đêm. Hỏi thời gian bạn Hùng thức chiếm mấy phần của ngày?
d) Biết số học sinh lớp 6A là 30 em và chiếm 25% số học sinh của khối 6, tính số học sinh của khối 6.
giúp mình đi, cần gấp lắm ngay bây giờ! cảm ơn mng nhiều!
a, 75% sợi dây có chiều dài :
\(9:100\times75=6,75\left(m\right)\)
b, Đổi 0,3 tạ = 30 kg
Tỉ số phần trăm của 30 kg và 50 kg là:
\(30:100\times50=15\left(kg\right)\)
c, Thời gian bạn Hùng thức chiếm số phần của ngày là:
\(8:24=\dfrac{1}{3}\left(phần.của.ngày\right)\)
d, Số học sinh của khối 6 là:
\(30:25\times100=120\left(học.sinh\right)\)
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. \(\left[ {20;40} \right)\) C. \(\left[ {60;80} \right)\)
B. \(\left[ {40;60} \right)\) D. \(\left[ {80;100} \right)\)
Tần số của nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) lớn nhất (=12) nên mốt thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\).
Đáp án: B.
Trong một ngày thời gian để học và ngủ của bạn Nam làngày trong đó thời gian học của Nam làngày. Hỏi thời gian ngủ của bạn Nam là bao nhiêu phần một ngày ?
Thời gian ngủ của Nam là:
(ngày)
Đáp số:ngày
Mỗi buổi sáng,học sinh lớp 5C vào học lúc 7 giờ và ra về lúc 10 giờ 15 phút.Học sinh được ra chơi giữa giờ trong 20 phút.Mỗi vuổi học 5 tiết.Tính thời gian trung bình của mỗi tiết học?
Thời gian học sinh học là:
10 giờ 15 phút - 7 giờ - 20 phút = 2 giờ 55 phút = \(\dfrac{35}{12}\left(h\right)\)
Thời gian trung bình của mỗi tiết học:
\(\dfrac{35}{12}:5=\dfrac{7}{12}\left(h\right)\)