Cho góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou,Ow) có số đó là \(\frac{{3\pi }}{4}\). Tìm số đo của góc lượng giác (Ov,Ow).
Cho góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{4\pi }}{3}\). Cho góc lượng giác \((O'u',O'v')\) có tia đầu \(O'u' \equiv Ou\), tia cuối \(O'v' \equiv Ov\). Viết công thức biểu thị số đo góc lượng giác \((O'u',O'v')\)
Ta có:
\((O'u',O'v') = (Ou,Ov) + k2\pi \,\, = \, - \frac{{4\pi }}{3}\, + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
tìm góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương nhỏ nhất , biết một góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo : a) -90o ; b) 1000o ; c) \(\frac{30\pi}{7}\) ; d) -\(\frac{15\pi}{11}\)
Cho ba tia Ou, Ov, Owvới số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là \({30^ \circ }\) và \({45^ \circ }\)
a) Xác định số đo của ba góc lượng giác \((Ou,Ov)\) ,\((Ov,Ow\) và \((Ou,Ow)\) được chỉ ra ở Hình 1.5.
b) Với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để
sđ\((Ou,Ov)\) + sđ\((Ov,Ow\) = sđ \((Ou,Ow)\) + k\({.360^ \circ }\)
a) Ta có:
- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo là
sđ\((Ou,Ov) = {30^ \circ } + n{.360^ \circ }\)
- Các góc lượng giác tia đầu Ov, tia cuối Ow có số đo là
sđ \((Ov,Ow) = {45^ \circ } + m{.360^ \circ }\)
- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ow có số đo là
sđ \((Ou,Ow) = {75^ \circ } + k{.360^ \circ }\)
b) Với các góc lượng giác ở câu a, ta có:
\(sđ(Ou,Ov) +sđ (Ov,Ow)\)
\( = {30^ \circ } + n{.360^ \circ } + {45^ \circ } + m{.360^ \circ } \)
\(= {75^ \circ } + (n+m){.360^ \circ } \)
\(= {75^ \circ } + k{.360^ \circ = sđ (Ou,Ow)} \)
với k = n + m
Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\)
Tham khảo:
Ta có \( - \frac{{5\pi }}{4} = - \pi + \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\). Góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\) được biểu diễn ở hình sau:
Biết góc lượng giác α có số đo là - 137 5 π thì góc (Ou; Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:
A. 0,6π.
B. 27,4π.
C. 1,4π.
D. 0,4π.
Chọn A.
Ta có
Vậy góc dương nhỏ nhất là 28π – 27,4π = 0,6π.
coi kim giờ đồng hồ là tia Ou , kim phút là tia Ov . Hãy tìm số đo của các góc lượng giác (Ou,Ov) khi đông hồ chỉ 3 giờ , 4 giờ , 9 giờ , 10 giờ .
coi kim giờ đồng hồ là tia Ou , kim phút là tia Ov . Hãy tìm số đo của các góc lượng giác (Ou,Ov) khi đông hồ chỉ 3 giờ , 4 giờ , 9 giờ , 10 giờ .
coi kim giờ đồng hồ là tia Ou , kim phút là tia Ov . Hãy tìm số đo của các góc lượng giác (Ou,Ov) khi đông hồ chỉ 3 giờ , 4 giờ , 9 giờ , 10 giờ .
coi kim giờ đồng hồ là tia Ou , kim phút là tia Ov . Hãy tìm số đo của các góc lượng giác (Ou,Ov) khi đồng hồ chỉ 3 giờ , chỉ 4 giờ , chỉ 9 giờ , chỉ 10 giờ .