Vì C thuộc đường tròn tâm A bán kính 3 cm nên AC=3 cm.

Vì C thuộc đường tròn tâm B bán kính 3 cm nên BC=3 cm.

Vậy ba cạnh của tam giác bằng nhau.

Ba góc của tam giác bằng nhau và bằng \(60^0\).

- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm C. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm A, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì BC = AD.

- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm A. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm C, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì AB = CD.

- Qua kiểm tra ta thấy BC = AD và AB = CD.

Bạn chỉ cần viết lại khúc từ cung tròn tâm A đến ở C và D rồi suy ra AC=AB=AD=BD=BC là đc nhé còn lại tự giải

a) Ta có: PA = PB (A; B nằm trên cung tròn tâm P) nên P nằm trên đường trung trực của AB.

CA = CB (C nằm trên 2 cung tròn tâm A, B bán kính bằng nhau) nên C nằm trên đường trung trực của AB.

Vậy CP là đường trung trực của AB, suy ra PC ⊥ d.

b) Một cách vẽ khác

- Lấy hai điểm A, B bất kì trên d.

- Vẽ cung tròn tâm A bán kính AP, cung tròn tâm B bán kính BP. Hai cung tròn cắt nhau tại C (C khác P).

- Vẽ đường thẳng PC. Khi đó PC là đường đi qua P và vuông góc với d.

Chứng minh :

- Theo định lí 2 :

PA = CA ( P,C cùng thuộc cung tròn tâm A bán kính PA)

⇒ A thuộc đường trung trực của PC.

PB = CB (P, C cùng thuộc cung tròn tâm B bán kính PB)

⇒ B thuộc đường trung trực của PC.

⇒ AB là đường trung trực của PC

⇒ PC ⏊ AB hay PC ⏊ d.

a) Xét tam giác NMA và NMB có:

\(MA=MB\left(gt\right)\)

\(NM\) là cạnh chung.

\(NA=NB\) (đường tròn tâm A và B cùng bán kính cắt nhau)

\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\left(c.c.c\right)\) (1)

b) Vì \(\widehat{NMA}=\widehat{NMB}\) (từ 1) và 2 góc trên là 2 góc kề bù nên \(\widehat{NMA}=\widehat{NMB}=90^o\)

Vậy \(NM\perp AB\)

c) \(NA=NB\) (từ 1)

\(BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác NMB:

\(10+8+6=24\left(cm\right)\)