a) Ta thấy tam giác MNQ = tam giác MPQ (c-c-c)

b) Ta thấy tam giác GHK  = tam giác GIK (c-g-c)

c) Ta thấy tam giác ADB = tam giác ACE (g-c-g)

    Tam giác ADC = tam giác AEB (g-c-g)

△ABC = △ADC (c.c.c) vì

AB = CD

AD = BC

AC chung

\(\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.c.c\right)\)

Xét ΔABC và ΔADC có 

+AB=DC (GT)

+AD=BC (GT)

+AC là cạnh chung 

=> ΔABC=ΔADC (c.c.c)

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

\(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\\ CB=CD\\ AC:cạnhchung\)

=>\(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)

∆ABC = ∆ADC (c-g-c) vì:

AC là cạnh chung

BC = CD (gt)

∠ACB = ∠ACD (gt)

ta xét ΔABC và ΔADC có

BC = DC

góc ACB = góc ACD

AC chung 

⇒ ΔABC = ΔADC (c.g.c)

Xét \(\Delta EOFvà\Delta GOH\) có:

\(\widehat{H}=\widehat{F}\left(gt\right)\\ \widehat{EOF}=\widehat{GOH}\left(đđ\right)\\ GH=EF\)

=>\(\Delta EOF=\Delta GOH\left(c.g.c\right)\)

hg và ef sai cho mik xin lũi

theo đề bài ta có 

góc F = góc H

mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ EF // HG

ta có góc E so lo trong với góc G mà EF // HG (cmt)

⇒ góc E = góc G

xét △EFO và △GHO có

EF = GH

góc E = góc G

góc F = góc H

⇒ △EFO = △GHO (g.c.g)

Vì \(\widehat{BAE}=\widehat{CDE}=90^0 (gt)\) 

`->` Tam giác `ABE` vuông tại `A,` Tam giác `ECD` vuông tại `D.`

Xét Tam giác `ABE:`\(\widehat{A}=90^0\) `->` 2` góc \(\widehat{B}\) và \(\widehat{E}\) phụ nhau

`->`\(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^0\) `->`\(\widehat{ABE}=90^0-\widehat{AEB}\) 

Xét Tam giác `DEC:`\(\widehat{D}=90^0\) `->` \(\widehat{E}\) và \(\widehat{C}\) phụ nhau

`->`\(\widehat{DCE}+\widehat{DEC}=90^0\) `->`\(\widehat{DCE}=90^0-\widehat{DEC}\)

Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\) `(2` góc đối đỉnh `)`

`->`\(90^0-\widehat{DEC}=90^0-\widehat{AEB}\) `->`\(\widehat{ABE}=\widehat{DCE}\)

Xét Tam giác `DEC` và Tam giác `AEB:`

`AB=CD`

\(\widehat{ABE}=\widehat{DCE}\) 

`=>` Tam giác `DEC =` Tam giác `AEB (cgv-gn)` 

\(\Delta AEB=\Delta DEC\left(g.c.g\right)\)

xét tam giác MKQ và tam giác MPN có

góc QMN = góc PMN = 90 độ

góc K = góc MPN (gt)

QK=PN (gt)

Suy ra tam giác MKQ = tam giác MPN (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Delta KMQ=\Delta PMN\left(g.c.g\right)\)

∆MKQ = ∆MPN (g-c-g) vì:

∠MKP = ∠MPN (gt)

KQ = PN (gt)

∠MQK = 180⁰ - (90⁰ + ∠MKP)

= 180⁰ - (90⁰ + ∠MPN)

= ∠MNP

a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{DEF}\) có:

AB = DE (gt)

\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF}\) (gt)

AC = DF (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{DEF}\) (c-g-c)

b) Ta có: \(\widehat B + \widehat C = \widehat Q + \widehat R = 90^0\)

Mà \(\widehat B = \widehat Q\) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat R\)

Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{PQR}\) có:

\(\widehat C = \widehat R\) (gt)

BC = QR (gt)

\(\widehat B = \widehat Q\) (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{PQR}\)  (g-c-g)

c) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{HKG}\) có:

\(\widehat C = \widehat G\) (gt)

AC = HG (gt)

\(\widehat A = \widehat H\) (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{HKG}\) (g-c-g)

a, Bổ sung thêm 1 cặp cạnh bằng nhau ( AI = BI, .... )

b, Bổ sung thêm 1 cặp góc bằng nhau ( IAC = IBD, .... )

c, Có : Do đã có sẵn 1 cặp góc bằng nhau do đối đỉnh .

Ta có: Các cặp góc tương ứng là: \(\widehat E = \widehat H;\widehat D = \widehat G;\widehat F = \widehat K\)

Các cặp cạnh tương ứng là:\(ED=HG;EF=HK;DF=GK\)

Các cặp cạnh tương ứng : FE = KH , ED = HG , DF = GK

Các góc tương ứng : góc F = góc K, góc E = góc H, góc D = góc G

Kí hiệu bằng nhau của tam giác đó : ΔDFE=ΔGKH