Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, đường cao AH. Biết BC=20cm,AH=12cm. Tính diện tích tam giác ABC?
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Bài 1: hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm. Tính chu vi và diện tích HCN
bài 2: chu vi hcn bằng chu vi hình vuông cạnh 20cm. chiều dài hcn bằng 25cm. Tính diện tích hcn
bài 3: cho tam giác ABC có diện tích bằng 120cm2. Biết chiều cao AH =10cm . Tính độ dài cạnh BC.
Bài 4: cho tam giác ABC, AH là đường cao của tam giác ABC. biết AH =5cm, BC =8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 1 Giải
Chu vi HCN là:
(12+8).2= 40(cm)
Diện tích HCN là:
12.8= 96(cm)
Bài 2 Chu vi hình vuông là:
20.4=80(cm)
Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:
Chiều rộng HCN là:
(80:2) -25=15(cm)
Diện tích HCN là:
15.25=375(cm)
Bài 3 Độ dài cạnh BC là:
120:10.2=24(cm)
Bài 4 Diện tích tam giác ABC là:
( 5.8):2 = 20(cm)
Chúc bn hok tốt~~
cho tam giác góc vuông ABC(A=90)có đường cao ah . biết Ab=3cm và AC=4cm.a chứng minh tam giác HBAcho tam giác góc vuông ABC(A=90)có đường cao ah . biết Ab=3cm và AC=4cm.a chứng minh tam giác HBA~ AbC, B tính độ dài BC và AH AbC, B tính độ dài BC và AH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
Cho tam giác ABC (góc A=90⁰), đường cao Ah, Ab=9cm, Ac=12cm. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b) Tính HA,HB, diện tích tam giác HBA c) Kẻ đường phân giác HK,HI của góc AHB, góc AHC, chứng minh HI song song BC
Với 9 tia chung gốc số góc tạo thành là
A. 16 góc
B. 72 góc
C. 36 góc
D. 42 góc
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
HA=9*12/15=108/15=7,2cm
HB=9^2/15=81/15=5,4cm
\(S_{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot7.2\cdot5.4=19.44\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác abc nhọn AH vuông BC (H thuộc BC). Biết AC=20cm,AH=12cm,BH=5cm
A) tính chu vi tam giác abc
B) tính diện tích tam giác abc
cho tam giác ABC nhọn đường cao AH (H thuộc BC)tính chu vi tam giác ABC,biết AC=20cm, AH=12cm và BH=5cm
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16\left(cm\right)\)
BC=BH+HC=21(cm)
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=13\left(cm\right)\)
C=AB+BC+AC=13+20+21=54(cm)
Xét tam giác vuông AHB có
AH ^2 + BH ^2 = AB ^2 ( Pytago)
=> AB ^2 = 12^2 + 5^2
=> Ab = 13
Xét tam giác vuông AHC có
AH^2 + HC^2 = AC ^2 ( Pytago)
=> HC^2 = AC^2 - AH^2 = 20^2 -12^2
=> HC =16
BC = HC + BH = 16 + 5 = 21
Chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC = 13 + 20 + 21= 54 cm
1, cho tam giác abc ,a=90 độ ,đường cao ah = 12 ,bc=25.tình ab, ac, hb,hc
2, cho tam giác abc ,a=90 độ ,ab/ac = 3/2 ,đường cao ah = a .tính hb.hc.ab,ac,
3, cho abc , a=90 độ , ah=120 ,bc=289 . tính ab.ac.bh.hc
4, cho tam giác abc , a=90 độ đường cao ah=120 , ac=136 .tính ab,bc và phân giác ad và góc a
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
cho tam giác ABC ,góc A = 90 do,AB=12cm,AC =18cm.Ve đường cao AH ,̣H thuộc BC).Tia phân giác gócBAC cắt cạnh BC tại M.
a)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b)tính độ dài cạnh BC
c)tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABM và ACM
d)tính độ dài các đoạn thẳng BM va CM
e)tính độ dài chiều cao AH
(tự vẽ hình)
a) Xét tam giác HBA và ABC có
AHB = BAC = 90
B chung
=> HBA đồng dạng ABC
b) theo pi ta go
BC2 = AB2 +AC2
BC = \(\sqrt{369}\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago)
\(\Rightarrow BC^2=12^2+16^2=20^2\Rightarrow BC=20\).
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{CD+BD}{AC+AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{20}{12+16}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{60}{7};CD=\dfrac{80}{7}\).
Ta có \(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{5}\).
Từ đó \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{36}{5}\).
Suy ra \(HD=\left|BD-BH\right|=\left|\dfrac{48}{5}-\dfrac{36}{5}\right|=\dfrac{12}{5}\).
\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\dfrac{12\sqrt{17}}{5}\).