Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:
a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng
b) Gọi Cđáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính Cđáy. h
c) So sánh kết quả của câu a và câu b
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác vuông cân tại A và A’, có BC = 3 2 cm và AB' = 5 cm. Tính:
a) Chiều cao của hình lăng trụ;
b) Diện tích của mặt bên ABB'A' và tổng diện tích của hai mặt đáy
Tương tự 3A.
a) Chiều cao lăng trụ là 4cm.
b) SABB'A'=12cm2 và S2đáy = 9cm2
Một hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'(đáy là tam giác đều ABC) ở bên trong một hình trụ. Các đỉnh A, B, C, A', B', C' thuộc hình trụ. Hình lăng trụ đứng và hình trụ có cùng chiều cao. Cho biết chu vi tam giác ABC là 6cm, thể tích của hình lăng trụ đứng là 123 cm³. Hãy tính chiều cao và thể tích của hình trụ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Chú ý: Thể tích hình trụ đứng = diện tích đáy nhân với chiều cao. Diện tích tam giác đều là: AB^2√3/4 Thể tích hình trụ = diện tích đáy nhân với chiều cao.
AB=2cm
=>S ABC=căn 3(cm2)
=>h=12(cm)
a, một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông, các cạnh hóc vuông của tam giác vuông là 3cm, 4cm. chiều cao của hình lăng trụ là 9cm.tính thể tích và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ
b, một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm. chiều cao của lăng trụ là 5cm. tính diện tích xung quanh của lăng trụ
a. Thể tích là:
\(\frac{3x4}{2}\)x 9 = 54 cm3
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}\) = 5 cm
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm2
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm2
b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm2
a. Thể tích là:
\(\dfrac{3x4}{2}\times9=54cm^3\)
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}5cm\)
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm2
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm2
b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm2
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích bằng 21ᴨ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = 18
B. V = 27 3 4
C. V = 6
D. V = 9 3 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích bằng 21 π . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106
- So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không ? Vì sao ?
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
Vì thể tích hình hộp chữ nhật là: 5.4.7 = 140
⇒ thể tích lăng trụ đứng tam giác là 140 : 2 = 70
Diện tích đáy lăng trụ đứng tam giác là: . 5 .4 = 10
Chiều cao lăng trụ đứng tam giác là 7
Mà 70 = 10 .7
Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106
- So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không ? Vì sao ?
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
Vì thể tích hình hộp chữ nhật là: 5.4.7 = 140
⇒ thể tích lăng trụ đứng tam giác là 140 : 2 = 70
Diện tích đáy lăng trụ đứng tam giác là: . 5 .4 = 10
Chiều cao lăng trụ đứng tam giác là 7
Mà 70 = 10 .7
Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm. Chiều cao của lăng trụ là 8cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó.
Áp dụng định lí Py - Ta - Go , độ dài cạnh còn lại của mặt đáy tam giác là :
\(\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng :
\(S_{xq}=\left(3+4+5\right).8=96\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần :
\(S_{tp}=96+\left(3.4\right)=108\left(cm^2\right)\)
Thể tích :
\(V=\dfrac{3.4}{2}.8=48\left(cm^3\right)\)
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 3.
a) Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của lăng trụ đứng tứ giác.
b) Cạnh bên AE bằng cạnh nào?
a) Các mặt đáy là: ABCD, EFGH
Các mặt bên là: ABFE; ADHE; CDHG; BCGF
b) Các cạnh bên là: AE;BF;CG;DH